一元一次方程的实际应用-方案选择问题知识点题库

书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；

②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；

③一次性购书超过200元一律打七折．

小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．

某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？

张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．

（1）若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？
（2）学生数为多少时两个旅行社的收费相同？

2016年元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有9名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：

活动1：仔细阅读对话内容

活动2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答．

下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答．

（1）如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？
（2）你认为买多少元钱的书办卡就便宜？

“五一”假期某商场某运动品牌服装专卖店，准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元;乙种服装每件进价150元售价280元

（1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，购进甲、乙两种服装各多少件?
（2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润利润=售价-进价)不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案?
（3）在(2)的条件下，该专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动决定对甲种服装每件优惠a(0<a<20)元出售，乙种服装价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?

王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？
（2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？

当前在多措并举、全力推进青少年校园足球热烈氛围中，某体育用品商店对甲、乙两品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两品牌足球的标价分别是：160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案：

方案一：不购买会员卡时，甲品牌足球享受8.5折优惠，乙品牌足球买5个(含5个)以上时所有足球享受8.5折，5个以下必须按标价购买

方案二：办理一张会员卡100元，会员卡只限本人使用，全部商品享受7.5折优惠

（1）若购买甲品牌足球3个，乙品牌足球4个，哪一种方案更优惠?多优惠多少元?
（2）如果购买甲品牌足球若干个，乙品牌足球6个，方案一与方案二所付钱数一样多，求购买甲品牌的足球个数。

学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.

（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，设购进A型节能灯m只.
①请用含m的代数式表示总费用；

②请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

2019年寒假即将到来，哈尔滨实验学校准备组织七年级学生参观冰雪大世界.参观门票学生票价为160元；冰雪大世界经营方为学校活动推出两种优惠方案，方案一：“所有学生门票一律九折”。方案二：“若学生人数超过100人，则超出的部分打八折”。

（1）设学校有学生x人，用x分别表示方案一和方案二的费用.
（2）学校为了能使学生安全快捷到达冰雪大世界，现准备集体租车去冰雪大世界，若单独租45座的客车若干辆，则有15人没有座位：若租同样数量60座的客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，求七年级学生有多少人参观冰雪大世界；
（3）在（2）的条件下，学校采用哪种优惠方案购买门票省钱，门票费用最低是多少.

有A、B两家复印社，A4纸复印计费方式如表：

A4纸复印计费方式

A复印社

复印页数不超过20页时，每页0.12元；复印页数超过20

页时，超过部分每页收费0.09元．

B复印社

不论复印多少页，每页收费0.1元．

（1）若要用A4纸复印30页，选哪家复印社划算？能便宜多少钱？
（2）用A4纸复印多少页时，两家复印社收费相同？

某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两个木工组，甲组每天修理桌椅16套，乙组每天修理桌椅比甲组多8套．甲组单独修理完这些桌椅比乙组单独修理完多用20天．学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．

（1）该中学库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天20元生活补助费．现有三种修理方案：
方案一，由甲组单独修理；

方案二，由乙组单独修理；

方案三，甲、乙两组同时修理．

你认为哪种方案省时又省钱？为什么．

某中学组织七年级师生开展研学旅行活动,如果单独租用45座客车若干辆,可刚好坐满,如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余15个座位.,

（1）求参加研学旅行活动的人数；
（2）已知租用45座客车的日租金为每辆车250元,租用60座客车的日租金为每辆车300元,问：租用哪种客车更合算?

甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过 $\text{[math]}$ 元的电器，超出的金额按 $\text{[math]}$ 收取；乙商场规定：凡超过 $\text{[math]}$ 元的电器，超出的金额按 $\text{[math]}$ 收取，某顾客购买的电器价格是 $\text{[math]}$ 元.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用
（2）当 $\text{[math]}$ 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由.

一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的条件是：每月租金580元．

（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？
（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？
（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？

元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了200元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出100元之后，超出部分按原价9折优惠.设某位顾客在元旦这天预计累计购物 $\text{[math]}$ 元（其中 $\text{[math]}$ ）.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，顾客到哪家超市购物优惠；
（2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同.

于都某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价150元，T恤每件定价75元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款，现某客户要到该服装厂购买夹克30件．T恤 $\text{[math]}$ 件（ $\text{[math]}$ ）．

（1）若按方案①购买夹克和T恤共需付款元（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
按方案②购买夹克和T恤共需付款元（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
（2）当购买的T恤 $\text{[math]}$ 为多少件时，两种方案所需费用相同？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当 $\text{[math]}$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．

“端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.

甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；

乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费.

设某位顾客购买了x元的该种粽子.

（1）补充表格，填写在“横线”上：

x （单位：元）	实际在甲超市的花费（单位：元）	实际在乙超市的花费（单位：元）
0＜x≤200	x	x
200＜x≤300		x
x＞300

（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？

下表是中国移动两种“ $\text{[math]}$ G套餐”计费方式（月租费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）

月租费

（元）

主叫通话

（分钟）

上网流量

（G）

接听

主叫超时部分

（元/分钟）

超出流量部分

（元/G）

方式一

200

免费

0.15

方式二

300

免费

0.10

（1）若某月小张主叫通话时间为260分钟，上网流量为4G，则他按方式一计费需元，按方式二计费需元；
（2）若某月小张按方式二计费需78元，主叫通话时间为320分钟，则小张该月上网流量为多少G？
（3）若某月小张上网流量为 $\text{[math]}$ G，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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