5 匀变速直线运动速度与时间的关系知识点题库

一物体分别在地球和月球表面做自由落体运动，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 $\text{[math]}$ ．下列关于物体运动的位移x、速度v随时间t变化的图象中，可能正确的是（）

A .

B .

C .

D .

公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离，当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相撞，通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m，设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 $\text{[math]}$ ，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．

如图所示，传送带A、B之间的距离为L＝3.2 m，与水平面间夹角θ＝37°，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v＝2 m/s，在上端A点无初速度放置一个质量为m＝1 kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ＝0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径R＝0.4 m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、D两点的竖直高度差为h＝0.5 m(取g＝10 m/s²)．求：

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（1）金属块经过D点时的速度大小；
（2）金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功．

如图所示为正在高空进行拍摄的无人机，已知无人机质量m=1kg，动力系统能提供的最大升力F=16N，无人机上升过程中最大速度v=6m/s，若无人机从地面以最大升力竖直起飞，达到最大速度所用时间为3s，假设无人机竖直飞行时所受阻力大小不变，求：

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（1）无人机以最大升力起飞的加速度；
（2）无人机在竖直上升过程中所受阻力Ff的大小；
（3）无人机从地面起飞竖直上升至高地高度h=30m的高空所需的最短时间。

一个篮球从高 $\text{[math]}$ 的篮筐上由静止开始下落，经 $\text{[math]}$ 落到水平地面上，速度 $\text{[math]}$ ，然后以 $\text{[math]}$ 反弹，经 $\text{[math]}$ 达到最高点 $\text{[math]}$ ，已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s，求：

（1）篮球从空中下落过程的平均速度的大小；
（2）篮球与地面碰撞过程的加速度大小和方向；
（3）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度的大小和方向．

三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m且与水平方向的夹角均为37°现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是(sin 37°＝0.6)( )

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A . 物块A先到达传送带底端 B . 物块A，B同时到达传送带底端 C . A做加速运动，B做减速运动 D . 物块A，B在传送带上的划痕长度不相同

驾考需要考查坡道定点停车，过程如图所示，汽车从水平路段的A点启动，匀加速行驶2s到达斜坡底端B点时速度为2m/s。接着汽车仍以2m/s的速度匀速上坡，然后在恰当位置刹车，刚好停在C点。已知汽车在斜坡上刹车的摩擦阻力恒为车重的0.2倍，斜坡倾角的正弦值sinθ＝0.3，取重力加速度为10m/s² ．求

（1） A、B两点间距离；
（2）汽车开始刹车的位置到C点的距离。

一小球由静止释放自由下落，最后一秒内的位移为20m，不计空气阻力，取g=10m/s² ，下列说法正确的是（）

A . 小球运动的总时间为2s B . 小球着地的速度为20m/s C . 小球着地的速度为25m/s D . 小球释放的位置距地面的高度为45m

甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，6s末在途中相遇，它们的速度—时间图像如图所示，可以确定（）

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A . t=0时甲在乙的前方27m处 B . t=0时乙在甲的前方27m处 C . 如果两车从同一位置出发经过6秒两车相遇 D . 如果两车从同一位置出发，12秒时相遇

邯郸市正在进行省级文明城市的评选，交通行驶的文明和安全是评比的一项内容。一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

某汽车在高速公路上行驶的速度是108km/h，若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4s才停下来。

（1）该汽车是否会有安全问题?
（2）如果驾驶员看到交通事故量的反应时间是0.5s，该汽车是否会有安全问题？

如图所示是某质点做直线运动的 $\text{[math]}$ 图像，求：

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（1）质点在 $\text{[math]}$ 末的速度为多少？
（2）质点在前 $\text{[math]}$ 内的加速度是多少？
（3）质点在 $\text{[math]}$ 内的位移为多少？

如图所示，物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速运动，最后停止于C点，已知AB=6m，BC=8m，整个运动历时7s，求物体沿AB和BC运动的加速度大小。

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一个物体以v₀＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s² ，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。则（）

A . 第1 s末的速度大小为4 m/s B . 第3 s末的速度为零 C . 2 s内的位移大小是12 m D . 5 s内的位移大小是15 m

机动车礼让行人已经成为种普遍的自觉行为．某汽车正以10m/s的速度在公路上匀速直线行驶，驾驶员突然发现正前方15m处斑马线上有行人，于是刹车礼让，设汽车与驾驶员的总质量为2t，驾驶员的反应时间为0.5s，且汽车做匀减速运动恰好停止在斑马线前。下列说法不正确的是（）

A . 汽车在驾驶员反应时间内位移大小为5m B . 汽车在减速过程中第2s内位移大小为10m C . 从驾驶员发现斑马线上有行人到停下来共需2.5s D . 汽车在减速过程中受到的阻力大小为1.0×10⁴N

歼-10战斗机着陆时的速度大小是 $\text{[math]}$ ，随后匀减速滑行，加速度的大小是 $\text{[math]}$ ，以飞机着陆点为原点，沿飞机滑行方向建立一维坐标系如图所示，则飞机着陆 $\text{[math]}$ 后，在 $\text{[math]}$ 轴上的位置为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

我国ETC（不停车电子收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。假设一辆家庭轿车以30m/s的速度匀速行驶，接近收费站时，轿车开始减速，至收贵站窗口恰好停止，再用10s时间完成交费，然后再加速至30m/s继续行驶。若进入ETC通道，轿车从某位置开始减速至15m/s后，再以此速度匀速行驶 $\text{[math]}$ 即可完成交费，然后再加速至30m/s继续行驶。两种情况下，轿车加速和减速时的加速度大小均为3m/s²。求：

（1）轿车从开始减速至通过人工收费通道再加速至30m/s的过程中通过的路程和所用的时间；
（2）两种情况相比较，轿车通过ETC交费通道所节省的时间。

某学习小组在一空旷无游人处进行实验。气球以4.4 $\text{[math]}$ 的速度匀速竖直上升，当上升到离地面2m高时，从气球上落下一小球，小球的质量为0.1 $\text{[math]}$ ，假设小球在运动过程中所受的阻力大小总等于0.1N，g取10 $\text{[math]}$ 。

（1）小球离开气球后，还能上升多大高度？
（2）小球离开气球后，经多长时间到达地面？

如图所示，在距地面高为H=80m处，有一小球A以初速度v₀=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以v₀=10m/s初速度同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ =0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计（取g=10m/s²）．试求：

（1） A球落地点距抛出点的距离；
（2） A球落地时，A、B相距的距离。

奥迪车一直深受广大用户喜欢，其中奥迪A6L有“40TFSI”和“45TFSI”这么两种车型，某同学经过查阅相关资料得知“45TFSI”中的“45”是表示：该车从静止加速到100公里/小时，平均要用时6.2s，即称“百公里加速6.2s”，45=100÷3.6÷6.2×10（实际等于44.8，取整即为45）。假设加速都做匀加速直线运动，请解决如下问题：

（1） “40TFSI”车型的奥迪A6L，100公里加速平均用时多少秒？（保留1位有效数字）
（2） “45TFSI”车型的奥迪A6L，“百公里加速6.2s”中的平均速度是多少m/s？（保留2位有效数字）

5 匀变速直线运动速度与时间的关系 知识点题库

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