第3章 匀变速直线运动的研究 知识点题库

甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v₀做平抛运动，乙以水平速度v₀沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则（   ）

关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（   ）

如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s² ， 当热气球上升到175m时，以10m/s的速度向上匀速运动，同时有一颗质量为0.01kg的小铆钉从热气球上脱离掉落，小铆钉脱离时相对热气球静止．若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g=10m/s² ． 求：

一辆冰车以15m/s的初速度冲上长为120m的斜坡，设冰车做匀变速直线运动，加速度的大小为0.6m/ ，求冰车到达坡顶需用多长时间？

启动后做匀加速直线运动的汽车上的司机，发现尚有乘客未上车，急忙使汽车做匀减速运动直至停止，若整个过程历时t，行驶位移s，那么，此过程中汽车的最大速度大小为(     )

如图所示，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t₀=2s拉至B处。（取g=10m/s²）

某实验小组打算制作一个火箭．甲同学设计了一个火箭质量为m，可提供恒定的推动力，大小为F＝2mg，持续时间为t．乙同学对甲同学的设计方案进行了改进，采用二级推进的方式，即当质量为m的火箭飞行经过 时，火箭丢弃掉 的质量，剩余 时间，火箭推动剩余的 继续飞行．若采用甲同学的方法火箭最高可上升的高度为h，则采用乙同学的方案火箭最高可上升的高度为(重力加速度取g，不考虑燃料消耗引起的质量变化)(   )

以10m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a＝4m/s²的加速度，刹车后第3s内，汽车走过的路程为（  ）

一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s² ， 6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，经过12s停止，求：

汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－6t² ， 则它在前3 s内的位移大小为(   )

一辆客车正在以v=30m/s的速度匀速行驶。突然司机看见车的正前方x=55m处有一只狗（图甲）站在路上，司机立即采取制动措施，司机的反应时间为0.5s，若从司机看见狗开始计时（t=0），画出的其速度-时间图像如图（乙）所示。求∶

频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段，在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。右图中是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次（照片中的数字是小球距起始落点O的距离，单位：cm）根据已知的信息，可得AC之间的时间间隔为s，小球运动的加速度为m/s² ， 小球经过B点时的速度为m/s。

2020年疫情之下，浙江省防控、展两手抓，5月份的快递业务量创下历史单月最高纪录。在平直乡村公路上一辆快递车正以v₁=12m/s的速度行驶，有快件从车上掉下一段时间后，快递小哥才从后视镜中发现有快件掉下，立即关闭油门以加速度大小为a₁=2m/s²做匀减速直线运动，快递车开始做匀减速直线运动的同时，在其后x₀=16m处一辆自行车上的人立即拾起货物从静止出发，以a₂=2m/s²的加速度同方向追赶快递车，已知自行车能达到的最大速度为v₂=8m/s，求：

冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为50m，该人的反应时间为0.5s，若汽车的行驶时速度为20m/s，为安全行驶，则整个过程汽车运动的最大加速度为（   ）

某质点以10 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻开始以大小为2 m/s²的加速度做匀变速直线运动。从质点开始减速至速度大小变为6 m/s，下列说法正确的是（   ）

“百公里加速时间”（车辆从静止加速到 所需要的时间）和“百公里制动距离”（车辆从 开始制动到停止运动的距离）是衡量汽车性能的两个重要参数，现在流行的新能源电动汽车拥有瞬时扭矩，力量巨大，和传统汽车相比，提升最明显的是加速性能，国内某新能源汽车质量为2.0吨，其“百公里加速时间”仅为4.5s，其“百公里制动距离”仅为42.5m，若将其加速过程和制动过程均看作匀变速直线运动，则（取 ，结果保留三位有效数字）；

汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以-2m/s²的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4s内汽车通过的位移为（　　）

我国《侵权责任法》第87条“高空坠物连坐”条款规定：建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害，难以确定具体侵权人的，除能够证明自己不是侵权人外，由可能加害的建筑物使用人给予补偿，绵阳一小伙就借助该条款赢得了赔偿。如图所示，质量为5.0kg的物体，从离地面36m高处，由静止开始加速下落，下落过程中阻力恒定，经3s落地，g取10m/s²。求：

如图甲所示，足够长的粗糙斜面固定在水平面上，斜面倾角 。质量为 的小滑块（可视为质点）与轻弹簧上端接触但不栓接，弹簧下端固定在斜面的底端的固定垂直挡板上，弹簧处于压缩状态。 时刻由静止释放滑块，在 时间内，滑块的速度v随时间t变化的关系图像如图乙所示。其中 时间内图线为曲线， 时间内图线为直线。弹簧弹性势能的表达式为 （式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。已知弹簧的劲度系数 ，重力加速度大小g取 ， 。 ，求：

如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v₁ ， 经过一小段时间 以后，速度变为v₂ ， 则下列说法中正确的是（   ）