题目

2020年疫情之下，浙江省防控、展两手抓，5月份的快递业务量创下历史单月最高纪录。在平直乡村公路上一辆快递车正以v1=12m/s的速度行驶，有快件从车上掉下一段时间后，快递小哥才从后视镜中发现有快件掉下，立即关闭油门以加速度大小为a1=2m/s2做匀减速直线运动，快递车开始做匀减速直线运动的同时，在其后x0=16m处一辆自行车上的人立即拾起货物从静止出发，以a2=2m/s2的加速度同方向追赶快递车，已知自行车能达到的最大速度为v2=8m/s，求： （1） 快递车做匀减速运动的位移大小； （2） 自行车至少经过多长时间能追上快递车。 答案： 解：快递车做匀减速运动的时间为 t1=v1a1=6s 快递车做匀减速运动的位移大小为 x1=12v1t1 解得 x1=36m 解：自行车做匀加速运动达到最大速度的时间 t2=v2a2=4s 达到最大速度时的位移 x2=12v2t2 解得 x2=16m 之后自行车以最大速度做匀速直线运动，到快递车停止运动时，其位移为 x3=v2(t1−t2)=8×2m=16m 由于 x2+x3<x1+x0 故快递车停止运动时，自行车没有追上快递车，然后自行车继续以最大速度匀速运动追赶快递车，由匀速运动公式得 (x1+x0)−(x2+x3)=v2t3 代入数据解得 t3=2.5s 自行车追上快递车的时间 t=t1+t3=8.5s

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