题目

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M． （1）若∠B=70°，则∠MNA的度数是　　　　　　． （2）连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm． ①求BC的长； ②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由． 　 答案： (1)  50                  (2) ①∵MN垂直平分AB． ∴NB=NA， 又∵△NBC的周长是14 cm， ∴AC+BC=14 cm， ∴BC=6 cm．                                ②当点P与点N重合时，由点P、B、C构成的△PBC的周长值最小， 最小值是14cm．  

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