题目

如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是(     ) A．30   B．50   C．60   D．80 答案：B【考点】全等三角形的判定与性质． 【分析】易证△AEF≌△BAG，△BCG≌△CDH即可求得AF=BG，AG=EF，GC=DH，BG=CH，即可求得梯形DEFH的面积和△AEF，△ABG，△CGB，△CDH的面积，即可解题． 【解答】解：∵∠EAF+∠BAG=90°，∠EAF+∠AEF=90°， ∴∠BAG=∠AEF， ∵在△AEF和△BAG中，， ∴△AEF≌△BAG，（AAS） 同理△BCG≌△CDH， ∴AF=BG，AG=EF，GC=DH，BG=CH， ∵梯形DEFH的面积=（EF+DH）•FH=80， S△AEF=S△ABG=AF•AE=9， S△BCG=S△CDH=CH•DH=6， ∴图中实线所围成的图形的面积S=80﹣2×9﹣2×6=50， 故选 B． 【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△AEF≌△BAG，△BCG≌△CDH是解题的关键．

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