题目

 (1)设函数f(x)＝(0＜x＜π)，如果 a＞0，函数f(x)是否存在最大值和最小值，如果存在请写出最大(小)值；  (2)已知k＜0，求函数y＝sin2 x＋k(cos x－1)的最小值． 答案：(1)有最小值无最大值，且最小值为1＋a；   (2)0． 解析：(1) f(x)＝＝1＋，由0＜x＜π，得0＜sin x≤1，又a＞0，所以当sin x＝1时，f(x)取最小值1＋a；此函数没有最大值． (2)∵－1≤cos x≤1，k＜0， ­∴ k(cos x－1)≥0， 又 sin2 x≥0， ∴ 当 cos x＝1，即x＝2k(k∈Z)时，f(x)＝sin2 x＋k(cos x－1)有最小值f(x)min＝0．

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