第3章匀变速直线运动的研究知识点题库

某同学用图所示装置测量重力加速度，他得到的一条纸带如图所示，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，但O（速度不为零）、A间还有若干点未标出．该同学按正常的读数要求，用刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中．已知电火花计时器的周期为0.02s．[要求（1）（2）题均保留3位有效数字]

（1）打点计时器打下点B时，物体的速度大小υ_B=m/s；
（2）计算出当地的重力加速度为g=m/s²；
（3）当地的重力加速度数值为9.8m/s² ，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因．

新规对驾驶证考试要求越来越严，最后的路考在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近．终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离均为△L=12.0m．一次路考时，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车的前端面的距离△s=2.0m．假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令：“在D标志杆目标停车”．发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历△t=0.5s的反应时间才刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止．学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻分别为t_B=4.50s，t_C=6.50s，已知L_OA=44m．求：

（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小v₀及汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a．
（2）汽车停止运动时车头前端面与D标志杆的距离．

一个滑块沿斜面静止滑下，依次通过斜面上的A,B,C三点，如图所示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB,BC两段位移的时间都是2秒，求：

（1）滑块运动的加速度？
（2）滑块在B点的瞬时速度？
（3）滑块A到初始位置的距离？

如图所示某运动员在进行跳水比赛中以4m/s的初速度竖直向上跳出，先以加速度a₁匀减速直线上升，测得0.4s末到达最高点，2s末到达水面，进入水面后以加速度a₂匀减速直线下降，2.5s末的速度为v，3s末恰到最低点，取竖直向上的方向为正方向，不计空气阻力，则（）

A . a₁=﹣10m/s² ， a₂=16m/s² ， v=﹣8m/s B . a₁=﹣5m/s² ， a₂=8m/s² ， v=﹣8m/s C . a₁=10m/s² ， a₂=﹣16m/s² ， v=﹣4m/s D . a₁=5m/s² ， a₂=﹣8m/s² ， v=4m/s

一个物体从长60m的斜面顶端，以2m/s的初速度滑下，滑到底端时的速度是10m/s．试求：

（1）物体在斜面上的加速度是多大？
（2）物体在斜面上运动的时间是多少？

如图所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速运动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°．现有两小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，（g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列说法不正确的是（）

A . 物块A先到达传送带底端 B . 物块A、B同时到达传送带底端 C . 传送带对物块A、B均做负功 D . 物块A、B传送带上的划痕长度之比为1：3

如图所示木杆长5m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方20m处圆筒AB，圆筒AB长为5m，求：

（1）木杆经过圆筒的上端A所用的时间t₁是多少？
（2）木杆通过圆筒AB所用的时间t₂是多少？（取g=10m/s²）

我国“蛟龙号”深潜器以7062m深度创载人下潜世界纪录，预示着可以征服全球99.8%的海底世界，在某次实验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10min内全过程的速度﹣时间图象，由图可知（）

A . 本次实验下潜最大深度为6m B . 全过程中最大加速度的大小是2m/s² C . 从开始到返回通过的总路程为720m D . 下潜过程与返回过程的平均速度相同

如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（）

A . 位置“1”是小球释放的初始位置 B . 小球做匀加速直线运动 C . 小球下落的加速度为

D . 小球在位置“3”的速度为

电动轿车是未来小轿车发展的趋势，某轻型电动轿车，质量（含载重）m =200kg，蓄电池组电动势E=200V，内阻r=0.05Ω，直接对超导电动机（线圈为超导材料，电阻为零）供电，供电电流I=100A，电动机通过传动效率 $\text{[math]}$ =90％的传动装置带动车轮转动。保持电动机功率不变，假设轿车在运动过程中所受摩擦及空气阻力大小之和恒为f=653N，g=10m/s² ，试求：

（1）若轿车在6s内由静止在水平路面上加速到v=72km/h，则这6s内轿车的位移大小为多少？
（2）已知某斜坡路面的倾角为 $\text{[math]}$ ，轿车所受摩擦及空气阻力大小不变，则轿车在上坡过程中能达到的最大速度为多少？（ $\text{[math]}$ ）

从离地500 m的空中由静止开始自由落下一个小球，g取10 m/s²。求：

（1）经过多长时间小球落到地面？
（2）小球落地时的速度是多少？
（3）小球落地前最后1 s内的位移？

从楼顶让一石块自由下落，石块到达地面的时间是2s，则楼房高度为（g=10m/s²）（）

A . 20m B . 40m C . 45m D . 60m

光滑斜面的长度为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t ，则下列说法正确的是（）

A . 物体运动的加速度是 $\text{[math]}$ B . 物体在 $\text{[math]}$ 时的瞬时速度是 $\text{[math]}$ C . 物体运动到斜面中点时瞬时速度是 $\text{[math]}$ D . 物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是 $\text{[math]}$

一个由静止开始作匀加速直线运动的物体，它在头4秒内的位移是32米，则它运动时的加速度为m/s² ，在第5秒末的速度是m/s。

如图所示，在一个水平桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h₁：h₂：h₃=3：2：1。若先后顺次静止释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（）

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A . 三者运动时间之比为3：2：1 B . 三者到达桌面时的速度之比是3：2：1 C . 三个小球在落地前的同一高度处速度大小相等 D . b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差

如图所示，一可看作质点的物体从距离斜面底端挡板 $\text{[math]}$ 处由静止释放，到达底端与挡板碰撞后原速率反弹，受摩擦力影响，物体下滑时加速度大小为 $\text{[math]}$ ，反弹后上滑时加速度大小为 $\text{[math]}$ 。（规定沿斜面向下为正方向）

（1）求物体第一次反弹后沿斜面上升的最大距离 $\text{[math]}$ ；
（2）画出物体从释放到第一次反弹到最高点过程中的 $\text{[math]}$ 图像，并写出必要的计算过程。

假设汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动。经过t=10s。发生位移 $\text{[math]}$ =100m。已知汽车的质量m=1×10³kg。求：汽车在匀加速直线运动过程中

（1）加速度大小；
（2）合外力大小。

如图所示，光滑斜面AE被分为四个长度相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速直线运动，依次通过B、C、D点，最后到达底端E点。下列说法正确的是（）

A . 物体通过各点的瞬时速度之比为 $\text{[math]}$ B . 通过各段所用的时间之比为 $\text{[math]}$ C . 物体由A点运动到各点所经历的时间之比为 $\text{[math]}$ D . 物体下滑全程的平均速度等于经过B点的瞬时速度即 $\text{[math]}$

第24届冬季奥运会将于2022年2月在我国举行，冰壶是比赛项目之一。如图，运动员用水平恒力F推着冰壶从起始位置由静止出发，到投掷线时放手，冰壶沿虚线滑行，恰能停在圆垒中心O点。已知恒力 $\text{[math]}$ ，冰壶的质量 $\text{[math]}$ ，冰壶起始位置到投掷线的距离 $\text{[math]}$ ，投掷线到圆垒中心的距离 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：

（1）冰壶离手前后的加速度大小之比；
（2）冰壶离手瞬间的速度大小。

2021年5月15日，我国火星探测器“天问一号”的着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，相信不远的将来，我们就能实现宇航员登陆火星。假设宇航员在火星表面做实验，将一个小球以初速度 $\text{[math]}$ 竖直上抛，经过时间 $\text{[math]}$ 小球落回抛出点。已知火星的半径为 $\text{[math]}$ ，万有引力常量为 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力和火星自转影响。

（1）求火星表面附近的重力加速度 $\text{[math]}$ ；
（2）估算火星的质量 $\text{[math]}$ ；
（3）假设“天问一号”绕火星运行的轨道为圆形轨道，周期为 $\text{[math]}$ ，求“天问一号”距离火星表面的高度 $\text{[math]}$ 。

第3章 匀变速直线运动的研究 知识点题库

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