第3章匀变速直线运动的研究知识点题库

一个质量m=10kg 的物体静止在光滑水平地面上，在F=50N的水平恒力作用下开始运动，重力加速度g=10m/s² ．求：

（1）物体加速度a的大小
（2） 2秒末的速度v的大小．

在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直地向上抛出，物块到达井口时被人接住，在被人接住前1s内物块的位移是4m ，位移方向向上，不计空气阻力，g取10m/s² ，求：

（1）物块从抛出到被人接住所经历的时间；
（2）此竖直井的深度。

现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A＝10 m/s，B车速度v_B＝30 m/s。因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800 m才能够停止。

（1）求B车刹车后减速运动的加速度多大？
（2）若B车刹车8 s后，A车以加速度a₁＝0.5 m/s²加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？

房沿处的水滴每隔0.2s自由下落一滴。在某个时刻，第一滴刚要到地时，第五滴恰要下落。重力加速度g取10m/s² ，则关于这几滴水，下列说法正确的是（）

A . 五滴水在空中竖直方向上等间距分布 B . 房沿距地的高度为0.8m C . 房沿距地的高度为3.2m D . 水滴落地前瞬间的速度为8m/s

如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动，两物体分别到达地面，下列说法正确的是（）

A . 运动过程中重力的平均功率

＜

_B B . 运动过程中重力的平均功率

_B C . 到达地面时重力的瞬时功率

＜

_B D . 到达地面时重力的瞬时功率

辽宁号航空母舰长距起飞跑道长为192m，歼15飞机滑跃起飞时速度为48m/s，飞机在跑道上加速的最大加速度大小等于8m/s²。（飞机起飞时认为航空母舰是静止的）

（1）要使歼15能够在跑道上由静止开始匀加速直线滑行后起飞，飞机的加速度至少要多大；
（2）如果每次跑道上只允许有一架飞机滑行，那么每分钟最多能起飞多少架歼15飞机。

在刚刚过去的“坑口嘉年华”——省实体育节上， $\text{[math]}$ 接力赛是田径比赛中一个激烈的比赛项目，甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持 $\text{[math]}$ 的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前 $\text{[math]}$ 处作了标记，并以 $\text{[math]}$ 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度 $\text{[math]}$ ，求：

（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
（3）某次训练中s₀=12米，甲以8米每秒的速度匀速运动，而乙静止开始匀加速的最大速度可达6m/s，并可以维持这个速度较长的时间，要使甲、乙能在接力区内完成交接棒，且比赛成绩最好，则乙在接棒前加速阶段的加速度应为多少？

玩具车的遥控距离为 $\text{[math]}$ ，某同学手持摇控器和玩具车同时从同地由静止沿同方向做匀加速直线运动。若该同学加速度的大小为 $\text{[math]}$ ，最大速度为 $\text{[math]}$ ；玩具车加速度的大小为 $\text{[math]}$ ，最大速度为 $\text{[math]}$ 。在达到最大速度后，二者都能长时间保持最大速度匀速运动。下列说法正确的是（）

A . 该同学对玩具车的控制时间为 $\text{[math]}$ B . 该同学对玩具车的控制时间为 $\text{[math]}$ C . 在控制时间内，该同学的位移大小为 $\text{[math]}$ D . 与静止不动相比，该同学因运动而增加了 $\text{[math]}$ 的控制时间

如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管固定在竖直平面内，圆管围成的圆的圆心为O，D点为圆管的最低点，A、B两点在同一水平线上，AB=2L，该圆的半径为r= $\text{[math]}$ L（圆管的内径忽略不计），过OD的虚线与过AB的虚线垂直相交于C点.在虚线AB的上方存在水平向左的、范围足够大的恒定风力场，物体在虚线的下方运动时会立即受到竖直向上的恒力，大小等于mg.圆心O正上方的P点有一质量为m 的小物体（视为质点），P、C间距为L.现将该小物体于P点无初速释放，经过一段时间，小物体刚好沿切线无碰撞地进入圆管内，并继续运动.重力加速度用g表示.

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（1）小物体在虚线AB上方运动时受到的风力为多大？
（2）小物体从管口B离开后，经过一段时间的运动落到虚线AB上的N点（图中未标出N点），则N点距离C点多远？
（3）小物体由P点运动到N点的总时间为多少？

如图所示，一滑块以v₀＝5 m/s的速度从固定斜面底端O点冲上斜面，经时间t₁到达A点时的速度为v_A＝3 m/s，再经时间t₂到达B点时的速度为0，下列说法正确的是( )

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A . O，A间的距离与A，B间的距离之比为16∶9 B . O，A间的距离与A，B间的距离之比为3∶5 C . t₁与t₂之比为2∶3 D . t₁与t₂之比为3∶2

如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为( )

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A . v₁:v₂:v₃＝3:2:1 B . v₁:v₂:v₃＝ $\text{[math]}$ C . t₁:t₂:t₃＝1: $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ D . t₁:t₂: t₃＝( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ):( $\text{[math]}$ －1):1

有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面某高度处，然后由静止释放。可以认为座椅沿轨道做自由落体运动，2s后开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，经1.6s后速度减为0，然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面。求：

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（1）自由下落的距离是多少？自由下落结束时的瞬时速度是多少？
（2）座椅在匀减速阶段的加速度大小和方向？
（3）在匀减速阶段座椅对游客的支持力大小是游客体重的多少倍？是失重还是超重？

目前交警部门开展的“礼让斑马线”活动深入人心。如图所示，司机发现前方有行人正通过人行横道时，立即采取紧急刹车制动措施，车恰好在停车线处停止运动。刹车前，汽车行驶的速度为 $\text{[math]}$ ，紧急刹车时加速度大小为 $\text{[math]}$ ，刹车制动过程中加速度不变。假设司机的反应时间为0.50s。求：

（1）汽车刹车制动3s后的速度；
（2）司机发现前方有行人通过人行横道时汽车到停车线的距离。

广东台风“山竹”的出现引起多地的暴风雨，严重影响道路交通安全．在大广高速公路上某一段直线车道上，有同向匀速行驶的货车A和轿车B，其速度大小分别为v_A=10m/s，v_B=30m/s，轿车在货车后距离为s₀＝200m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，刹车时加速度a的大小为0.8 m/s² ．两车可视为质点．

（1）若轿车刹车时货车以速度v_A匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；
（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经10s收到信号并立即加速行驶，则货车的加速度至少多大时才能避免与轿车相撞？

一个物体从80m高处由静止开始做自由落体运动，已知g=10m/s² ，求：

（1）物体的下落时间。
（2）物体着地时的速度大小。
（3）物体下落一半的高度时的速度大小。

如图所示，A物体从地球的赤道正上方h处由静止释放，经过时间t₁落到地面上；B物体从北极正上方h高处由静止释放，经过时间t₂落到地面上。若A、B释放后均做自由落体运动，且h远小于地球半径，则t₁、t₂的大小关系为（）

A . t₁>t₂ B . t₁=t₂ C . t₁<t₂ D . 条件不足，无法判断

甲乙两车在一平直道路上同向行驶，其v-t图像如图所示，t=0时，乙车在甲车前方x₀处。运动过程中，两车不会相遇，两车均可视为质点，则x₀的值可能为（）

A . 7.5m B . 8.1m C . 8.5m D . 9.1m

如图所示，建筑工人常常乘坐升降机粉刷外墙。如果在升降机沿竖直方向匀加速上升的同时，工人水平向右匀速移动，则在这个过程中站在地面上的人看到工人的运动轨迹可能是（假设工人视为质点，以竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向）（）

A .

B .

C .

D .

一质量为 $\text{[math]}$ 的小球靠近墙面竖直向上抛出，图甲是小球向上运动时的频闪照片，图乙是小球落回时的频闪照片， $\text{[math]}$ 是运动的最高点，甲、乙两次闪光频率相同，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，假设小球所受的阻力大小不变，则可估算小球受到的阻力大小约为（）