3 理想气体的状态方程 知识点题库

如图所示，一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为。现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。

如图所示，一轻活塞将体积为V、温度为2T₀的理想气体，密封在内壁光滑的圆柱形导热气缸内．已知大气压强为p₀ ， 大气的温度为T₀ ， 气体内能U与温度的关系为U=aT（a为正常数）．在气缸内气体温度缓慢降为T₀的过程中，求：

①气体内能减少量△U；

②气体放出的热量Q．

如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm，外界大气压强不变．若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：

热等静压设备广泛用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改部其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为013 m³ ， 炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10^-2 m³ ， 使用前瓶中气体压强为1.5×10⁷ Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×10⁶ Pa；室温温度为27 ℃．氩气可视为理想气体．

夏季，长春市的天气温差比较大，充足气的车胎经过正午阳光的暴晒容易爆胎。若车胎内的气体可视为理想气体，爆胎前车胎内气体体积及质量均不变，爆胎过程时间极短。关于车胎内的气体，下列说法正确的是（   ）

如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，用不漏气的轻质活塞封闭一定质量的理想气体，固定导热隔板上有一小孔，将两部分气体连通，已知活塞的横截面积为S，初始时两部分体积相同，温度为T₀ ， 大气压强为 。

 

①若缓慢加热气体，使A、B两部分体积之比达到2∶1，求此时的温度 ；

②保持气体温度 不变，在活塞上施加一竖直向下的推力，缓慢推动活塞，当A、B两部分体积之比为1∶2时，求气体的压强p和所加推力大小F。

如图所示，一篮球内气体的压强为p₀ ， 温度为T₀ ， 体积为V₀。用打气筒对篮球充入压强为p₀ ， 温度为T₀的气体，已知打气筒每次压缩气体的体积为 V₀ ， 一共打气 20次，假设篮球体积不变，最终使篮球内气体的压强为4p₀。充气过程中气体向外放出的热量为Q，已知气 体的内能与温度的关系为U＝kT（k为常数）。求：

如图所示，用活塞将热力学温度为T₀的气体封闭在竖直汽缸里，活塞的质量为m、横截面积为S，活塞到汽缸底部的距离为h。现对缸内气体缓慢加热一段时间，使活塞上升 后立即停止加热。已知气体吸收的热量Q与其温度差 T的关系为Q=k T（中k为正的常量），大气压强为 （n为常数），重力加速度大小为g，活塞、汽缸均用绝热材料制成，缸内气体视为理想气体，不计一切摩擦。求:

如图所示，圆柱形储水罐横截面积为S=0.5m² ， 上方开口，下部与竖直均匀细管相通，开始罐内水深 ，此时将细管上端封闭，测得管内气柱长 。向罐内注水，注满水后测得管内气柱长 ，已知大气压强为 Pa，重力加速度g=10m/s² ， 水的密度为 kg/m³ ， 环境温度不变，细管导热良好，求储水罐的容积。

如图所示，将一只倒置的试管竖直地插入装水容器内，试管内原有的空气被压缩，此时，试管内外水面的高度差为h，可使h变大的是（   ）

图为粗细均匀的圆管形儿童玩具水枪.水枪吸水前，先将圆形薄活塞向下推至底部；插入水中后缓慢向上拉动活塞，待水面上升一定高度后，保持枪管竖直提离水面。现测得枪内水面距枪口的高度为h，管内空气柱的长度为 ，枪内活塞的横截面积为S，大气压强为 ，水的密度为 ，重力加速度为g，求吸水前枪内活塞至枪口间空气的体积 。水枪密闭性良好，设整个过程气体可视为理想气体，温度保持不变。

容积为 的钢瓶充满氧气后，压强为 ，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为 的小瓶中，若小瓶原来被抽成真空，小瓶中充气后压强为 ，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装多少瓶？

          

如图所示，一个粗细均匀、导热良好的L型的玻璃管竖直放置，竖直管上端封闭，水平管右端与大气相通，竖直管中封闭一段长为25cm的空气柱（可视为理想气体），竖直管下部水银柱长为15cm，水平管水银柱长度为5cm，如果将玻璃管在竖直面内逆时针缓慢旋转 ，求此时空气柱的长度（在旋转过程中水银不会溢出玻璃管，环境温度不变，大气压强为 ）。

如图所示，两端开口内壁光滑的绝热气缸竖直固定放置在桌面上，气缸下端不密封。质量分别为m和2m的活塞A和B之间封闭了一定质量的理想气体。两活塞在劲度系数为k的轻质弹簧拉力作用下处于平衡状态。活塞A、B的面积分别为S和2S，缸内气体温度为T₁ ， 大气压强为 ， 重力加速度为g。

气压式升降椅通过气缸上下运动来支配椅子升降，其简易结构如图乙所示，圆柱形气缸与椅面固定连接，总质量为m=6kg，横截面积为S=30cm²的柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气动杆之间封闭一定质量的理想气体，稳定后测得封闭气体柱长度为L=20cm，设气缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。已知大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，室内温度T₁=308K，重力加速度为g=10m/s² ， 求：

如图所示，竖直放置、粗细均匀的U形玻璃管，左端封闭，右端开口。管中有两段水银柱c、d，长度分别为12cm、20cm，两水银液柱上表面相平，c水银柱上面管中封闭一段长为20cm的理想气体A，两水银柱间封闭着一段理想气体B，已知大气压强为76cmHg，环境温度恒定，重力加速度为g。

活塞把导热性能良好的密闭圆柱形气缸分成左、右两个气室，活塞的横截面积和圆柱形气缸的横截面积相等，均为 ， 处在恒温环境下。每室各与形管压强计的一臂相连，压强计的两臂截面处处相同。形管内盛有密度为的液体。开始时左、右两气室的体积都为 ， 气压都为 ， 且液体的液面处在同一高度，如图所示。现用水平推力缓慢向左推进活塞，直到左、右气室的体积 ， 不计形管和连接管道中气体的体积。取。该状态下，求：

绝热容器内封闭一定质量的理想气体，气体分子的速率分布由状态①变为②，如图所示。则（   ）

圆柱形导热汽缸用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，汽缸顶端有限位装置。活塞的横截面积为 ， 重力为 ， 汽缸的总长度为 ， 大气压强为。开始时缸内气体的温度为 ， 活塞静止于离汽缸底的距离为处。现使环境温度缓慢升高，当气体从外界吸收的热量后，活塞上升到离汽缸底的距离为处。活塞及汽缸壁的厚度不计，气体的内能与热力学温度成正比，比例系数为（未知），求：