题目

如图所示，竖直放置、粗细均匀的U形玻璃管，左端封闭，右端开口。管中有两段水银柱c、d，长度分别为12cm、20cm，两水银液柱上表面相平，c水银柱上面管中封闭一段长为20cm的理想气体A，两水银柱间封闭着一段理想气体B，已知大气压强为76cmHg，环境温度恒定，重力加速度为g。 （1） 求气体A的压强； （2） 若使玻璃管竖直向下做加速度为0.5g的匀加速直线运动，求稳定后气体A的长度。 答案： 解：气体B的压强为pB=p0+phd=(76+20)cmHg=96cmHg气体A的压强为pA=pB−phc=(96−12)cmHg=84cmHg 解：设水银的密度为ρ，玻璃管横截面积为S，玻璃管竖直向下加速时，对水银柱dρghdS+p0S−pB′S=ρhdSa对水银柱cρghcS+pA′S−pB′S=ρhcSa联立解得pA′=80cmHg根据玻意耳定律可得pALA=pA′LA′解得LA′=21cm

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