3 理想气体的状态方程 知识点题库

对于一定质量的理想气体，下面表述正确的是（）

如图所示，导热气缸A通过绝热细管与气缸B相连，细管中有绝热的小活塞M，气缸A内有活塞N，其截面积为10cm² ， 两气缸内都封闭有体积为0.2L、压强为1atm、温度为27℃的理想气体，两个活塞皆不漏气且无摩擦，细管容积忽略不计．已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，热力学温度与摄氏温度的关系为T=t+273K，现用力F向右缓慢推活塞N的同时给气缸B加热，从而使活塞M保持在原位置不动，当力F=100N时，求：

（i）活塞N向右移动的距离是多少？

（ii）气缸B中的气体已升温到多少摄氏度？

某热气球的球囊体积V₁=2.3×10³m³。在热气球下方开口处燃烧液化气，使球囊内空气温度由T₁=270K开始逐渐升高，热气球离地后，徐徐升空，当球囊内空气温度T₂=300K时热气球停在空中。假设地面附近的大气压恒为p₀ ， 球囊体积始终不变。

如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l₀ ， 温度为T₀。设外界大气压强为p₀保持不变，活塞横截面积为S，且mg=p₀S，环境温度保持不变。在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，求：

①活塞B向下移动的距离；

②接①问，现在若将活塞A用销子固定，保持气室Ⅰ的温度不变，要使气室Ⅱ中气体的体积恢复原来的大小，则此时气室Ⅱ内气体的温度。

如图所示，内腰光滑的活塞水平放置，活塞上系一根轻质细线，细线通过一光滑定滞轮与两个质量均为和的钩码相连，汽缸、活塞、的码均处于静止状态活塞的横截面积为s.活塞到汽缸底部的距离为L.外部气体的压强为p，汽缸内气体温度为T，重力加速度为g.

试求：

如图所示，两气缸A、B粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为p₀ ， 外界和气缸内气体温度均为28℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的 ，活塞b在气缸的正中央。

如图所示，固定的气缸Ⅰ和气缸Ⅱ的活塞用劲度系数为 的轻质弹簧相连，两活塞横截面积的大小满足S₁＝2S₂ ， 其中 。两气缸均用导热材料制成，内壁光滑，两活塞可自由移动．初始时两活塞静止不动，与气缸底部的距离均为 ，环境温度为T₀＝300 K，外界大气压强为 ，弹簧处于原长。现只给气缸Ⅰ缓慢加热，使气缸Ⅱ的活塞缓慢移动了5cm．已知活塞没有到达气缸口，弹簧能保持水平，气缸内气体可视为理想气体。求此时：

(a)弹簧的形变量；

(b)气缸Ⅰ内气体的温度。

如图所示，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm，先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：

①稳定后右管内的气体压强p；

②左管A端插入水银槽的深度h(大气压强p₀=76cmHg)

甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p_甲、p_乙 ， 且p_甲<p_乙 ， 则(   )

如图所示为一定质量气体状态变化时的P— 图像，由图像可知，此气体的温度（   ）

如图，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积S=1.0×10^-3m²、质量m=2kg、厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与气缸底部之间的距离l=36cm，在活塞的右侧距离其d=14cm处有一对与气缸固定连接的卡环。气体的温度t=27℃，外界大气压强p₀＝l.0×10⁵Pa。现将气缸开口向上竖直放置 (g取10m/s²)

关于气体，下列说法正确的是（   ）

如图所示，一根粗细均匀、长 的细玻璃管 开口朝下竖直放置，玻璃管中有段长 的水银柱，上端封闭了一段长 的空气柱，外界大气温度为27℃，外界大气压强恒为 .现将玻璃管缓慢旋转至开口竖直向上，若空气柱可以看作理想气体，求：

家用轿车轮胎气压的安全范围为 （ 是胎压单位，计算时可以近似认为 ）。已知当某汽车正常胎压为 时，此时轮胎内气体体积为 。长时间行驶后，发现左前轮胎胎压显示为 ，且轮胎内气体体积为 。现用电动气泵给左前轮胎充气，每秒钟充入压强为 ，体积为 的气体，求如果使胎压达到 ，电动气泵需要给左前轮胎充气多长时间？（充气过程中认为气体温度不变）

如图，一开口向下的汽缸竖直放置，汽缸壁内有卡口 和 ，活塞可以在 、 间自由移动，已知 距缸顶的高度为 ， 、 间距为 ，活塞上方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为 ，面积为 ，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，且恰好对卡口 无压力，外界大气压强为 ，汽缸内外温度均为 。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达 处。重力加速度为 ，求：

某同学设计的气压升降机如图所示，在竖直圆柱形汽缸内用活塞封闭了一定质量的气体，汽缸内壁光滑，活塞与内壁接触紧密无气体泄漏，活塞横截面积为S，活塞及其上方装置总重力大小为G，活塞停在内壁的小支架上（图中未画出），与缸底的距离为H，气体的温度为T₀时，压强等于大气压强 ， 已知。现给电热丝通电，经过一段时间，活塞缓慢上升了。上述过程中，气体可视为理想气体，若整个过程中封闭气体内能的变化为∆U，求：

如图，两侧长度相同、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，左端开口、右端封闭，管内用水银封闭长l₀=30.0cm的空气柱（可视为理想气体），此时左侧水银柱比右侧水银柱高h=8.00cm，若在U形玻璃管开口端缓慢用活塞向下压左侧空气柱，使右侧水银柱比左侧水银柱高h'=4.00cm。已知大气压强p₀=76.0cmHg，求：

如图，一定质量的理想气体从a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。在过程ab中气体（选填“吸收”或“放出”）热量；在过程ca中，单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数。（选填“增加”或“减少”）

如图所示，一绝热汽缸竖直放置于恒温的环境中，汽缸内有一水平绝热活塞，将一定质量的理想气体封在汽缸内，活塞与汽缸壁无摩擦，汽缸不漏气，整个装置处于平衡状态。活塞上放置一广口瓶，若在瓶中缓慢加水，则该过程中缸内气体对外界做（填“正”或“负”）功，气体的压强（填“增大”、“减小”或“不变”），气体的温度（填“升高”、“降低”或“不变”）。

一定质量的理想气体，由状态开始，经历①②两个不同过程到达状态 ， 图像如图所示，下列说法正确的是（   ）