3 理想气体的状态方程 知识点题库

一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p₁、V₁、T₁ ， 在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p₂、V₂、T₂ ， 下列关系正确的是（   ）

如图所示，是一个连通器装置，连通器的右管半径为左管的两倍，左端封闭，封有长为30cm的气柱，左右两管水银面高度差为37.5cm，左端封闭端下60cm处有一细管用开关D封闭，细管上端与大气联通，若将开关D打开（空气能进入但水银不会入细管），稳定后会在左管内产生一段新的空气柱．已知外界大气压强p₀=75cmHg．求：稳定后左端管内的所有气柱的总长度为多少？

如图所示，内壁光滑长度为4l、横截面积为S的汽缸A、B，A水平、B竖直固定，之间由一段容积可忽略的细管相连，整个装置置于温度27℃、大气压为p₀的环境中，活塞C、D的质量及厚度均忽略不计．原长3l、劲度系数 的轻弹簧，一端连接活塞C、另一端固定在位于汽缸A缸口的O点．开始活塞D距汽缸B的底部3l．后在D上放一质量为 的物体．求：

如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T₀、压强为1.2P₀的理想气体．P₀和T₀分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U=aT，a为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求：

一根足够长的两端开口的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深），管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞横截面积S=2 cm² ， 活塞下封闭着长L=21 cm的气柱，气体的温度t₁=7℃，外界大气压取P₀=1.0×10⁵ Pa（相当于75 cm汞柱高的压强）．

如图所示，一容积为V₀的导热容器连接横截面积为S的两端开口的长直管，用一小段水银封闭了一定质量的气体，当温度为T₀时，水银柱停在长直管下端. 已知大气压强为p₀ ， 该小段水银柱产生的压强为 ，大气压强不变，不计水银与管壁间的摩擦.

如图所示，固定的气缸Ⅰ和气缸Ⅱ的活塞用硬杆相连，两活塞横截面积的大小满足S₁=2S₂ ， 气缸用导热材料制成，内壁光滑，两活塞可自由移动。初始时两活塞静止不动，与气缸底部的距离均为h，环境温度为T₁=300 K，外界大气压强为p₀ ， 气缸Ⅱ内气体压强p₂=0.5p₀。现给气缸Ⅰ缓慢加热，使活塞缓慢移动。求：

下列说法正确的是（  ）

如图所示，两端封闭的玻璃管中间有一段水银柱，经适当倾斜，使上下两部分气体的体积恰好相等。保持管的倾角不变，管内气体的温度始终与环境温度相同。若某时发现上部气体体积已变大重新稳定，说明（   ）

如图所示，足够长的两端开口的U形细玻璃管竖直放置，玻璃管的粗细均匀。管中有两段水银柱将一段空气柱封闭在U形管底的最左边，此时空气柱长度为L₁=5cm。竖直玻璃管内水银柱长度均为L₂=14cm，初始温度为t₁=27℃，先从右端加入L₃=17cm水银，后从左端加L₄=3cm水银，加入的水银与原来玻璃管中水银之间没有空气。已知大气压强p₀=76cmHg，求当温度为t₂=37℃时，两边水银面的高度差。

如图所示，竖直放置的两端开口的U形管，一段空气柱被水银柱a和水银柱b封闭在右管内，水银柱b的两个水银面的高度差为h。现将U形管放入热水槽中，则系统再度达到平衡的过程中（水银没有溢出，外界大气压保持不变）（     ）

如图所示，一竖直放置的汽缸内上下两活塞（质量均可忽略不计） 之间封闭一定质量的理想气体，汽缸顶部竖直连接有横截面积为汽缸横截面积 的足够长圆筒，圆筒上端与大气相通，活塞A上方的汽缸和圆筒内均装有水银，活塞B固定。当汽缸内气柱长 时，水银柱的高度分别为 和 。两活塞与筒壁间的摩擦不计，外界大气压始终为 ，环境的热力学温度 。求：

如图所示，为一定质量的理想气体的 图像，若使气体从图中的状态 变化到状态 ，则下列说法中正确的是（   ）

肺活量是在标准大气压p₀=1atm下人一次尽力呼出空气的体积。某实验小组设计了“吹气球法”的小实验来粗测肺活量。如图，某同学通过气球口用力一口气向气球内吹气（吹气前气球内部的空气可忽略不计），气球没有被吹爆，此时气球可近似看成球形，半径为r=10cm，球内空气的压强p₁=1.5atm，空气可看作理想气体，设整个过程温度保持不变，球体体积计算公式为 ，人体正常温度为37℃。

某气球生产公司在2021年7月1日中国成立100周年之际举行了释放氨气球的活动，以庆祝我国在的领导下繁荣昌盛国泰民安。已知气球标准体积为V₀ ， 当气球的体积达到2V₀时会自动胀破。当天，地面的大气压强为 ，上午10点地面的温度为 ，已知 ，气球内，外压强相等。

如图所示，粗细均匀、两端开口的U形玻璃管竖直固定放置，左右竖直部分和水平部分长度均为L=76cm。稳定时，U形玻璃管中水银柱左右液面高度均为 L。大气压强p₀相当于高为76cm水银柱的压强，U形玻璃管周围环境温度始终不变。现在把右方玻璃管开口处封团，在左方玻璃管中沿玻璃管内壁缓慢注入水银（在注入过程中，左方玻璃管中空气缓慢排出）。试求左方玻璃管中最多能够注入水银柱的长度。

如图a所示是常见的饮水机的压水器，他可以简化为图b所示的模型，上面气囊的体积为V₁=0.5L，挤压时可以把气囊中的气体全部挤入下方横截面积为S=0.05m²的水桶中，随下方气体压强增大，桶中的液体会从细管中流出，已知在挤压气囊过程中，气体的温度始终不变，略去细管的体积及桶口连接处的体积，已知外部大气压为P₀=10⁵Pa，水的密度为ρ=10³kg/m³ ， 重力加速度为g=10m/s² ， 某次使用过程时，桶内气体体积为V₂=12.5L，挤压气囊一下后，桶内的水恰好上升到出水口处，认为每次挤压都能使气囊中的气体全部挤入桶中，则

①桶中液面离出水口多高？

②至少挤压多少次才能从桶内流出体积为V₃=2.5L的水？

将一个乒乓球浸没在水中，当水温升高时，球内气体（   ）

如图，2021年11月8日，王亚平身穿我国自主研发的舱外航天服“走出”太空舱，成为我国第一位在太空“漫步”的女性。舱外航天服密封一定质量的气体，用来提供适合人体生存的气压。王亚平先在节点舱（宇航员出舱前的气闸舱）穿上舱外航天服，航天服密闭气体的体积约为 ， 压强 ， 温度。她穿好航天服后，需要把节点舱的气压不断降低，以便打开舱门。若节点舱气压降低到能打开舱门时，密闭航天服内气体体积膨胀到 ， 温度变为 ， 此时航天服内气体压强为p₂。为便于舱外活动，宇航员把航天服内的一部分气体缓慢放出。出舱后气压降到 ， 假设释放气体过程中温度不变，航天服内剩余气体体积变 ， 航天服内封闭气体可视为理想气体。下列说法正确的是为（   ）

如图所示，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，在这一过程中，下列说法正确的是（   ）