3 理想气体的状态方程 知识点题库

[物理——选修3–3]

目前，环境污染已非常严重，瓶装纯净水已经占领柜台．再严重下去，瓶装纯净空气也会上市．设瓶子的容积为500mL，空气的摩尔质量M=29×10^﹣3 kg/mol．按标准状况计算，N_A=6.0×10²³ mol^﹣1 ， 试估算：

一定质量的某种理想气体，由状态A经过图中直线所示过程缓慢变化到状态B，在此过程中（   ）

如图所示，上端带卡环的绝热圆柱形汽缸竖直放置在水平地面上，汽缸内部被质量均为m的活塞A和活塞B分成高度相等的三个部分，下边两部分封闭有理想气体P和Q，活塞A导热性能良好，活塞B绝热。两活塞均与汽缸接触良好，活塞厚度不计，忽略一切摩擦。汽缸下面有加热装置，初始状态温度均为T₀ ， 气缸的截面积为S，外界大气压强大小为 且保持不变，现对气体Q缓慢加热。求：

如图所示，粗细均匀U形管中装有水银，左端封闭有一段空气柱，原来两管水银面相平，将开关K打开后，放掉些水银，再关闭K，重新平衡后若右端水银下降h，则左管水银面（   ）

炎热的夏天，我们在课室打开空调后，由于课室并非是完全密闭的空间，室内空气的质量会发生变化。已知标准状况下(压强为1个标准大气压、温度为0℃)空气的密度为p₀ ， 且降温前后，室内外压强始终保持1个标准大气压。欲估算降温前后室内空气质量变化的大小，则

如图所示，劲度系数为 k＝50 N/m 的轻质弹簧与完全相同的导热活塞 AB 不拴接，一定质量的理想气体被活塞 A、B 分成两个部分封闭在可导热的汽缸内活塞 A、B 之间的距离与 B 到汽缸底部的距离均为 l＝1.2 m，初始时刻，气体Ⅰ与外界大气压强相同，温度为 T1＝300 K，将环境温度缓慢升高至 T2＝440 K，系统再次达到稳定，A 已经与弹簧分离，已知活塞 A、B 的质量均为 m＝1.0 kg。横截面积为 S＝10 cm²；外界大气压强恒为 p0＝1.0×10⁵ Pa。不计活塞与汽缸之间的摩擦且密封良好，g 取 10 m/s² ， 求活塞 A 相对初始时刻上升的高度。

某同学自己设计制作了一个温度计，其构造如图所示，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的细玻璃管插入水银槽中，管内水银面的高度即可反映A内气体温度，如在B管上刻度，即可直接读出。设B管体积忽略不计。

①在标准大气压下在B管上进行刻度，已知当t₁=27℃时的刻度线在管内水银柱高度16cm处，则t=0℃时的刻度线在x为多少的cm处?

②当大气压为75cm汞柱时，利用该装测量温度时若所得读数仍为27℃，求此时实际温度。

如图所示，上端开口的竖直汽缸由大、小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，两活塞用一根长度为L的刚性轻质细杆连接，两活塞间充有氧气，小活塞下方充有氮气，大、小活塞的质量分别为2m、m，横截面积分别为2S、S。氮气和汽缸外大气的压强均为p₀ ， 大活塞与大圆筒底部相距 。现通过电阻丝缓慢加热氮气，使小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐位置。已知大活塞导热性能良好，汽缸及小活塞绝热，两活塞与汽缸壁之间的摩擦不计，重力加速度为g。求：

①初始状态下氧气的压强；

②小活塞与大圆筒底部平齐时，氧气的压强。

如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸.高度为L、底面积为S，缸E内有一个质量为m的活塞，封闭了一定质量的理想气体，温度为热力学温标 时，用绳子系住汽缸底，将汽缸倒过来悬挂起来，汽缸处于竖直状态，缸内气体高为 。已知重力加速度为g，大气压强为 ，不计活塞厚度及活塞与缸体的摩擦。

如图所示，A、B是两只容积为V的容器，用一只气筒C与它们相连，气筒C内有密封良好的可自由移动的活塞，气筒C的容积为0.5V。a、b是两只单向进气阀，当气筒抽气时a打开、b关闭，当气筒打气时b打开、a关闭。最初A、B两容器内空气的压强均为p₀ ， 活塞位于气筒C的最右侧。已知活塞从气筒C的最右侧运动到最左侧完成一次抽气，从最左侧运动到最右侧完成一次打气（活塞的体积和气筒与容器间连接处的体积不计，气体温度保持不变），求：

（i）活塞第一次抽气结束后C内气体的压强p；

（ii）活塞完成抽气、打气各2次后，A、B容器内的气体压强之比。

如图所示，两个球形容器容积之比为V₁∶V₂= 10∶11，由一细管（容积忽略）相连，细管的水平部分封有一段汞柱，两容器中盛有等量同种气体，并置于两个温度分别为T₁和T₂的热库内，已知T₁=300K ，位于细管中央的汞柱静止。

如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40cm²的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p₀(p₀＝1.0×10⁵Pa为大气压强)，温度为300K.现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm.g取10m/s²求：

①活塞的质量；

②物体A的体积．

温度为27℃的一定质量的气体保持压强不变，把体积减为原来的一半时，其温度变为(   )

一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内，如图所示水平放置。活塞的质量m=20 kg，横截面积S=100cm² ， 活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气，开始使汽缸水平放置，活塞与汽缸底的距离L₁=12cm，离汽缸口的距离L₂=4cm。外界气温为27 ℃，大气压强为1.0×10⁵ Pa，将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平，已知g=10 m/s² ， 求：

①此时气体的温度为多少；

②在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收Q=390J的热量，则气体增加的内能ΔU多大.

如图所示，绝热隔板K把绝热的汽缸分成体积相等的两部分，K与汽缸壁的接触是光滑的，两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种理想气体a和b。现通过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡，下列说法正确的是(   )

如图所示，一端开口的薄壁玻璃管AB竖直放置，由一段水银柱封闭着一段空气（可视为理想气体），现将玻璃管缓慢地绕B端顺时针转过90°。此过程中环境温度和大气压都不变。则旋转前后气体分子在单位时间对玻璃管单位面积的碰撞次数（填“增加”或“减小”或“不变”），封闭气体（填“从外界吸收”或“向外界放出”）热量。

如图所示，光滑绝热活塞C将体积为2V₀的导热容器分成A、B两室，A、B中各封有一定质量的同种气体，A室左侧连接有一U形气压计（U形管内气体的体积忽略不计），B室右侧有一阀门K，可与外界大气相通，外界大气压等于76cmHg，气温为300K恒定。当光滑绝热活塞C静止时，A、B两室容积相等，气压计水银柱高度差为19cm。现将阀门K打开，当活塞C不再移动时，求：

利用图甲所示的装置可以测量粉末状物体的体积。绝热的密闭容器，顶部连接一气压计和温度计可测出容器内的气体压强和温度，容器的左端与一个带有活塞的汽缸相连。右端有一个小门。开始时开启小门，活塞位于图中1位置，气压计的读数为 ， 气体温度为（K）。现将小门封闭，再将活塞缓慢推到卡口2位置，记录此时气压计的读数为气体的温度为（K）；打开小门，将粉末放入容器中，活塞仍置于图乙中1位置，封闭小门，气体的压强为 ， 温度为（K）。再次将活塞推到卡口2处，此时气体的压强为 ， 气体的温度为（K）。测得汽缸中位置1至卡口2处的体积为 ， 求待测粉末状物体的体积。

如图所示，质量为M的绝热活塞在绝热汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸间摩擦可忽略不计，汽缸底部连接一U形细管（管内气体的体积忽略不计）。初始时，封闭气体温度为T₀ ， 活塞距离汽缸底部为h₀ ， 细管内两侧水银柱存在高度差。已知水银密度为ρ，大气压强为p₀ ， 汽缸横截面积为S，重力加速度为g。