题目

如图所示，粗细均匀、两端开口的U形玻璃管竖直固定放置，左右竖直部分和水平部分长度均为L=76cm。稳定时，U形玻璃管中水银柱左右液面高度均为 L。大气压强p0相当于高为76cm水银柱的压强，U形玻璃管周围环境温度始终不变。现在把右方玻璃管开口处封团，在左方玻璃管中沿玻璃管内壁缓慢注入水银（在注入过程中，左方玻璃管中空气缓慢排出）。试求左方玻璃管中最多能够注入水银柱的长度。 答案：解：当左方玻璃管水银柱液面和管口相平时，注入水银柱最长。设左方玻璃管中最多能注入水银柱的长度为H，此时右方空气柱长度为h，设玻璃管横截面积为S。取右方玻璃管中空气柱为研究对象，则 注入前，压强为p1=p0 V1= 34LS 注入后，压强为p2=p0+h V2=hS 由理想气体状态方程得p0× 34L S=（p0+h）hS 由题意知H= 34L +（ 34L -h） 解得h=38cm H=76cm

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