3 理想气体的状态方程 知识点题库

左端封闭右端开口粗细均匀的倒置U形玻璃管，用水银封住两部分气体，静止时如图所示，若让管保持竖直状态做自由落体运动，则（   ）

[物理——选修3–3]

如图所示，大气压强为p₀ ， 气缸水平固定，开有小孔的薄隔板将其分为A、B两部分，光滑活塞可自由移动．初始时气缸内被封闭气体温度T，A、B两部分容积相同．加热气体，使A、B两部分体积之比为1：2．

一个竖立着的轻弹簧，支撑着倒立的薄壁气缸（导热性能良好）的活塞使气缸静止，如图所示，此时环境温度为T₀（单位K），封闭气柱的长度L₁=30cm，气缸口未着地，当环境温度缓慢降为 T₀时，气缸正好着地，但与地面之间无压力，假设活塞与气缸壁之间无摩擦且不漏气，已知气缸质量M=10kg，活塞质量m=4kg，轻弹簧原长为27cm，活塞的横截面积S=2×10^﹣3m² ， 大气压强p₀=1×10⁵Pa，当地重力加速度g=10m/s² ， 求：

①环境温度为T₀时气缸口离地高度h；

②当环境温度缓慢降为 T₀时，弹簧恰好恢复原长，求弹簧的劲度系数．

如图所示，开口向上的汽缸C静置于水平桌面上，用一横截面积S＝50 cm²的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，一轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k＝2 800 N/m的竖直轻弹簧A，A下端系有一质量m＝14 kg的物块B。开始时，缸内气体的温度t₁＝27℃，活塞到缸底的距离L₁＝120 cm，弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为p₀＝1.0×10⁵ Pa，取重力加速度g＝10 m/s² ， 不计一切摩擦。现使缸内气体缓慢冷却，求：

 

(ⅰ)当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度；

(ⅱ)气体的温度冷却到－93℃时B离桌面的高度H。(结果保留两位有效数字)

在“研究一定质量气体在体积不变时，其压强与温度的关系”的实验中，通过逐渐加入热水使密闭气体温度升高，用压强传感器和温度传感器测量压强和温度。下列四个装置中最合理的是（   ）

如图所示为“探究气体等温变化规律”的实验装置，气体的压强可从仪表上读出，一段空气柱被橡胶塞和柱塞封闭在针筒内，从刻度尺上可读出空气柱的长度。实验过程中气体压缩太快会使气体温度（选填“升高”、“不变”或“降低”）。若实验中气体向外漏气，测得气体的体积与压强的乘积（选填“变大”、“不变”或“变小”）。

两端封闭的内径均匀的直玻璃管,水平放置,如图所示,V_左 =V_右,温度均为20℃,现将右端空气柱降为0℃,左端空气柱降为10℃,则管中水银柱将(   )

如图，一个高H=30cm的竖直汽缸下部开口并固定在水平面上，光滑且不漏气活塞封住一定质量的理想气体，活塞的面积S=100cm²、重G=l00N。一劲度系数k=20N/cm、原长l₀=20cm的竖直弹簧两端分别固接在缸底和活塞中心处，活塞和汽缸壁均绝热。开始时活塞处于静止状态，缸内被封住气体温度T₁=250K，弹簧的长度l₁=15cm。现用电热丝（图中未画出）缓慢加热缸内被封住的气体，已知外界大气压p₀＝1.0×10⁵Pa，弹簧总处在弹性限度内，弹簧和电热丝的体积、气缸壁厚度和活塞厚度均可忽略。求：

①当弹簧恰好恢复原长时，缸内被封住的气体温度T₂；

②当活塞刚要到达水平面时，缸内被封住的气体温度T₃；

③当缸内被封住的气体温度T₄=1000K时的压强p₄。

下列说法中正确的是（   ）

如图所示，有两个不计厚度的活塞M、N将两部分理想气体A、B封闭在竖直放置的绝热气缸内，温度均为27℃．M活塞是导热的，N活塞是绝热的，均可沿气缸无摩擦地滑动，气缸底部有加热丝．已知M活塞的质量m₁=2kg，N活塞的质量不计．M、N活塞的横截面积均为s=2cm² ， 初始时M活塞相对于底部的高度为h₁=24cm，N活塞相对于底部的高度为h₂=12cm．现将一质量为m₂=2kg的小物体放在M活塞的上表面上，活塞下降，稳定后B气体压强为P．已知大气压强为P=1.0×10⁵Pa，取g=10m/s² ． 求：

（i）稳定后B气体的压强p₂；

（ii）现通过加热丝对B气体进行缓慢加热，M、N活塞发生移动，当B气体的温度为267℃时，停止加热．求此时M活塞距离底部的高度h₃ ．

某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面 1m，如图所示，因上部混入少量空气，使其示数不准，当气温为 27℃，实际气压为 76cmHg 时，该气压计示数为 70cmHg．

①在相同气温下，若用该气压计测量气压，测得示数为 71cmHg，则实际气压应为多少?

②若在气温为-3℃时，用该气压计测得气压示数仍为 70cmHg，则实际气压应为多少?

如图1所示，汽缸开口向右、固定在水平桌面上，气缸内用活塞（横截面积为S）封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁之间的摩擦忽略不计。轻绳跨过光滑定滑轮将活塞和地面上的重物（质量为m）连接。开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p₀（mg＜p₀S），轻绳处在伸直状态，汽缸内气体的温度为T₀ ， 体积为V．现使汽缸内气体的温度缓慢降低，最终使得气体体积减半。求：

①重物刚离地面时气缸内气体的温度T₁；

②气体体积减半时的温度T₂；

③画出如图所示的坐标系，并在其中画出气体状态变化的整个过程，标注相关点的坐标值。

如图所示，一定质量的理想气体被轻质绝热活塞封闭在绝热气缸下部a内，气缸顶端有绝热阀门K，气缸底部接有电热丝，E为电源。a内被封闭气体初始温度 ，活塞位于气缸中央，与底部的距离 ，活塞和气缸之间的摩擦不计。

具有“物种宝库，粤东明珠”之美誉的旷东七目嶂省级自然保护区”位于广东五华县西部，毗邻东源、紫金、龙川，总面积58.5平方公里，森林覆盖率85%，主峰海拔高度为1318.6m，是广东省最大的天然阔叶林区之一、某人从山底释放一气象探测气球，气球上升到山顶时，内部气体的压强变小。若气球上升过程中体积不变，则从山底到山顶，气球内气体分子的平均动能 （选填“变大”“变小”或“不变”） ；该过程中，气球内气体（选填“放出”或“吸收”） 热量。

如图所示，气缸置于水平面上，用活塞密封一定质量理想气体。已知气缸及活塞导热性能良好，在理想气体等压膨胀过程中，下列说法正确的是（     ）

一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p-V图中a→c直线段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是（   ）

医护人员在转运新冠病人时需要使用负压救护车，其主要装置为车上的负压隔离舱（即舱内气体压强低于外界的大气压强），这种负压舱既可以让外界气体流入，也可以将舱内气体过滤后排出。若厂家生产的某负压舱容积为 ， 初始时温度为 ， 压强为；运送到某地区后，外界温度变为 ， 大气压强变为 ， 已知负压舱导热且运输过程中与外界没有气体交换，容积保持不变。绝对零度取。

（ⅰ）求送到某地区后负压舱内的压强；

（ⅱ）运送到某地区后需将负压舱内气体抽出，使压强与当地大气压强相同，求抽出的气体质量与舱内剩余质量之比。

如图所示，向一个空的铝制饮料罐中插入一根内部粗细均匀透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略），如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。当温度由变为时，油柱从离接口5cm处缓慢移到离接口15cm的位置。则下列说法中错误的是（   ）

一定质量理想气体状态变化的图像如图所示，处于a状态的气体，经过程1到达b状态，也可经过程2到达c状态，其中ac的延长线过坐标原点，ab和bc分别与T轴和V轴平行。气体在状态b和状态c的压强分别为和 ， 在过程1和2中放出的热量分别为和 ， 则（   ）