题目

如图3-4-6所示，有一磁感应强度B=9.1×10-4 T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点，它们之间的距离L=0.05 m.今有一电子在此磁场中运动，它经过C点时的速度v的方向和磁场方向垂直，且与CD间的夹角θ=30°，问： 图3-4-6（1）若此电子在运动中经过了D点，则它的速度v应是多大？（2）电子从C到D点所用的时间是多少？（电子的质量m=9.1×10-31 kg，电荷量e=1.6×10-19 C） 答案：解析：（1）由题意知C、D为电子做匀速圆周运动时圆周轨迹上的两点，故C、D两点的速度大小相同，若根据几何关系求出CD所对的圆心角∠COD（如图所示），就可以利用CD弦长求出半径R，进而求得速度v. 由qvB=m得v=∠DCO=90°-θ=60°，故△OCD为正三角形，===R=L所以v=-31m/s=8.0×106m/s.（2）电子从C到D转过圆周，故所需时间为：tCD=T=s=6.5×10-9s.答案：（1）v=8.0×106m/s(2)tCD=6.5×10-9s

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