3 理想气体的状态方程 知识点题库

一定质量的理想气体分别在T₁、T₂温度下发生等温变化，相应的两条等温线如图所示，T₂对应的图线上有A、B两点，表示气体的两个状态．则（  ）

如图为一个封闭有一定质量理想气体的内壁光滑的圆环形细管，S是固定在管上的阀门，M为可自由移动的活塞，其质量不计．初始时，S、M与管道中心O在同一水平面内，气体被均分为上下两部分，气体温度均为T₀=305K，压强为P₀=1.05×10⁵Pa．现对下面部分气体缓慢加热，且保持上面部分气体温度不变，当活塞M缓慢移动到管道最高点时，求：

①上面部分气体的压强；

②下面部分气体的温度．

如图所示，一绝热容器被隔板K隔开成a、b两部分．已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空．抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态．在此过程中（　　）

以下说法正确的是（　　）

一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，压强随体积变化的关系如图所示．气体在状态A时的内能状态B时的内能（选填“大于”、“小于”或“等于”）；由A变化到B，气体对外界做功的大小（选填“大于”、“小于”或“等于”）气体从外界吸收的热量．

在一个标准大气压下，把粗细均匀玻璃管开口向下竖直地压入水中，管中共有 部分充满了水，假设温度不变，则此时管内空气压强相当于（　　）

如图所示，U型玻璃细管竖直放置，水平细管与U型玻璃细管底部相连通，各部分细管内径相同．U型管左管上端封有长20cm的理想气体B，右管上端开口并与大气相通，此时U型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距U型玻璃管底部为25cm．水平细管内用小活塞封有长度10cm的理想气体A．已知外界大气压强为75cmHg，忽略环境温度的变化．现将活塞缓慢向左拉，使气体B的气柱长度为25cm，求：

①左右管中水银面的高度差是多大？

②理想气体A的气柱长度为多少？

一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为300K。则：

如图所示，长为h的水银柱将上端封闭的玻璃管内气体分隔成上、下两部分，A处管内、外水银面相平，上部分气体的长度为H现将玻璃管缓慢竖直向上提升一定高度(管下端未离开水银面)，稳定时管中水银面比管外水银面高 。已知水银的密度为 ，重力加速度为g，大气压强为 ，该过程中气体的温度保持不变。求：

①玻璃管向上提升前，上部分气体的压强p；

②玻璃管向上提升后，上部分气体的长度H

如图所示，一足够长的粗细均匀的玻璃管，由水银柱封闭着一段空气柱。当开口向下竖直放置时，管内水银柱长15cm，空气柱长75cm。(外界大气压强恒为p₀=75cmHg，环境温度T₀=300K不变)

如图所示，“L”形玻璃管ABC粗细均匀，开口向上，玻璃管水平部分长为30cm，竖直部分长为10cm，管中一段水银柱处于静止状态，水银柱在水平管中的部分长为10cm，竖直管中部分长为5cm，已知大气压强为P₀=75cmHg，管中封闭气体的温度为27°，求：

①若对玻璃管中的气体缓慢加热，当竖直管中水银柱液面刚好到管口C时，管中封闭气体的温度升高多少?(保留一位小数)

②若以玻璃管水平部分为转轴，缓慢转动玻璃管180°，使玻璃管开口向下，试判断玻璃管中水银会不会流出?如果不会流出，竖直管中水银液面离管中的距离为多少?

使一定质量的理想气体按如图1中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线．

如图所示，绝热圆筒水平放置，圆筒内有一绝热活塞C，活塞的长度是圆筒长的 ,活塞的中心与圆筒中心重合，整个装置置于温度恒为300K。压强恒为1.0×10⁵Pa的大气中。现用导热材料A、B封闭圆筒的两端，然后把圆筒左端放入一温度恒定的密闭热源中，并保持圆筒水平，发现活塞缓慢向右移动。当活塞移动距离等于活塞长度的 时，活塞保持静止。不计活塞与圆筒内壁间的摩擦，求：

下列说法正确的是（   ）

将消毒碗柜里刚经过高温消毒的一个圆柱型茶杯和杯盖小心取出后，立刻用杯盖盖住茶杯，并放置在水平桌面上，如图．开始时茶杯内部封闭气体的温度t₁＝87℃、压强等于外界大气压强p₀ ． 放置一段时间后，茶杯内气体的温度等于室内温度t₂＝27℃．已知杯盖的质量为m，茶杯橫截面圆形面积为S，杯盖住茶杯后密封良好没有发生漏气．茶杯内部封闭气体可视为理想气体，重力加速度大小为g．

（i）求最后茶杯内部封气体的压强和杯盖对茶杯的压力大小；

（ii）在茶杯连同杯内气体的温度达到稳定后，用力作用在杯盖上缓慢上提，结果发现茶杯能随杯盖一起向上离开桌面，求茶杯的质量M满足什么条件？

如图所示为火灾报警器的原理图，竖直放置的玻璃试管中装入水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出响声．在27℃时，下端封闭的空气柱长为L₁=20cm，水银柱上表面与导线端点的距离为L₂=10cm，管内水银柱的重量为G=10N，横截面积为S=1cm² ， 大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，问：

①当温度达到多少时报警器会报警？

②如果温度从27℃升到报警温度的过程中，封闭空气柱从外界吸收的热量为20J，则空气柱的内能增加了多少？

如图，在一个空的铝制易拉罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易“温度计”，已知大气压强是1.0 pa，易拉罐的容积是300cm³ ， 均匀吸管内部的横截面积为0.2cm² ， 吸管露出的长度为20cm，当温度为27℃时，油柱刚好在吸管和易拉罐的接口处。缓慢升高环境温度，易拉罐中气体从外界吸热10J，油柱恰好到达吸管管口，求：

如图所示形状的细玻璃连通各处粗细相同，竖直放置在水平地面上．只有竖直玻璃管FG中的顶端G开口，并与大气相通，水银面刚好与顶端G平齐。AB=CD=L，BD=DE= ，FG= 。管内用水银封闭有两部分理想气体，气体1长度为L，气体2长度为 ，L=76m。已知大气压强p=76 cmhg，环境温度始终为t=27℃，现在仅对气体1缓慢加热，直到使BD管中的水银恰好降到D点，求此时(计算结果保留三位有效数字)

①气体2的压强p₂为多少厘米汞柱?

②气体1的温度需加热到多少摄氏度?

如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为280K时，被封闭的气柱长L=22cm，两边水银柱高度差h=16cm，大气压强p_o=76cmHg。为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少?

为了监控锅炉外壁的温度变化，某锅炉外壁上镶嵌了一个底部水平、开口向上的圆柱形导热气缸，气缸内质量、横截面积的活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着矩形重物。当缸内温度为时，活塞与缸底相距、与重物相距。已知锅炉房内空气压强 ， 重力加速度大小 ， 不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦，缸内气体温度等于锅炉外壁温度。（结果取3位有效数字）