题目

如图所示，U型玻璃细管竖直放置，水平细管与U型玻璃细管底部相连通，各部分细管内径相同．U型管左管上端封有长20cm的理想气体B，右管上端开口并与大气相通，此时U型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距U型玻璃管底部为25cm．水平细管内用小活塞封有长度10cm的理想气体A．已知外界大气压强为75cmHg，忽略环境温度的变化．现将活塞缓慢向左拉，使气体B的气柱长度为25cm，求：①左右管中水银面的高度差是多大？②理想气体A的气柱长度为多少？ 答案：解：①设玻璃管横截面为S，活塞缓慢左拉的过程中，气体B做等温变化初态：压强pB1=75cmHg，体积VB1=20S，末态：压强pB2，体积VB2=25S，根据玻意耳定律可得：pB1VB1=pB2VB2解得：pB2=60cmHg可得左右管中水银面的高度差△h=（75﹣60）cm=15cm②活塞被缓慢的左拉的过程中，气体A做等温变化初态：压强pA1=（75+25）cmHg=100cmHg，体积VA1=10S，末态：压强pA2=（75+5）cmHg=80cmHg，体积VA2=LA2S根据玻意耳定律可得：pA1VA1=pA2VA2解得理想气体A的气柱长度：LA2=12.5cm答：①左右管中水银面的高度差是15cm；②理想气体A的气柱长度为12.5cm．

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