题目

气压式升降椅通过气缸上下运动来支配椅子升降，其简易结构如图乙所示，圆柱形气缸与椅面固定连接，总质量为m=6kg，横截面积为S=30cm2的柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气动杆之间封闭一定质量的理想气体，稳定后测得封闭气体柱长度为L=20cm，设气缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。已知大气压强为p0=1.0×105Pa，室内温度T1=308K，重力加速度为g=10m/s2 ， 求： （1） 若质量M=54kg的人盘坐在椅面上，室内温度保持不变，稳定后椅面下降了多少？ （2） 人盘坐稳定后再打开空调，在室内气温缓慢降至T2=300.3K的过程中，外界对缸内气体所做的功。 答案： 解：初始状态时，以圆柱形气缸与椅面整体为研究对象，根据平衡条件得 mg+p0S=p1S 解得 p1=1.2×105Pa 把质量为M=54kg的重物放在椅面上，稳定后，根据平衡条件得 (M+m)g+p0S=p2S 解得 p2=3×105Pa 稳定后缸内气体柱长度为，由玻意耳定律得p1LS=p2L'S 解得L'=8cm 则椅面下降了L-L'=20cm-8cm=12cm 解：根据 L′ST1=L″ST2 解得室内气温缓慢降至 T2=300.3 K时气柱长 L′′=7.8cm 外界对缸内气体所做的功 W=(p0S+Mg+mg)(L′−L′′) 解得 W=1.8J

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