第一章物体的平衡知识点题库

一种测定风力的仪器如图所示，它的细长金属丝一端固定于悬点O，另一端悬挂一个质量为m的金属球。无风时，金属丝自然下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝将偏离竖直方向角度θ。风力F与θ、m之间的关系式正确的是( )

A . F = mgsinθ B . F =' mgcosθ' C . F = mgtanθ D . F = mgcotθ

一质点做曲线运动，如图所示，先后经过A、B、C、D四点，速度分别是v_A、v_B、v_C、v_D ，试在图中标出各点的速度方向．

一根长L=80cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内做圆周运动，已知球的质量为m=0.5kg，g取10m/s² ，求：

（1）试确定到达最高点时向心力的最小值
（2）当小球在最高点时的速度为3m/s，绳对小球的拉力
（3）试证明：在能够完成竖直平面内做圆周运动的情况下，无论小球的初速度怎样，在最低点和最高点时绳子上的张力差总为30N．（不计空气阻力）

木块A、B重力分别为50N和70N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，与A、B相连接的轻弹簧被压缩了5cm，弹簧的劲度系数为100N/m，系统置于水平地面上静止不动．现用F=7N的水平推力作用在木块A上，如图所示，力F作用后（）

A . 木块A所受摩擦力大小为10N B . 木块A所受摩擦力大小为2N C . 弹簧的弹力大小为5N D . 木块B所受摩擦力大小为12N

一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量为m的铁块（可视为质点），轻质弹簧一端连接铁块，另一端系于O点，铁块与圆盘间的动摩擦因数为μ，如图所示．铁块随圆盘一起匀速转动，铁块距中心O点的距离为r，这时弹簧的拉力大小为F（F＞μmg），g取10m/s² ，已知铁块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则圆盘的角速度ω大小的范围是（）

A . 0＜ω＜ $\text{[math]}$ B . 0≤ω≤ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ω＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ≤ω≤ $\text{[math]}$

如图，宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔，其下沿离地高h=1.2m，离地高H=2m的质点与障碍物相距x．在障碍物以v₀=4m/s匀速向左运动的同时，质点自由下落，为使质点能穿过该孔，L的最大值为多少米？若L=0.6m，x的取值范围是多少米？（取g=10m/s²）

钟表的时针和分针做匀速圆周运动时，（）

A . 分针的角速度是时针的12倍 B . 分针的角速度是时针的60倍 C . 如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍 D . 如果分针的长度是时针长度的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点的1.5倍

关于匀速圆周运动的说法正确的是（）

A . 匀速圆周运动是匀速运动 B . 匀速圆周运动的加速度是变化的 C . 匀速圆周运动的向心力是变化的 D . 匀速圆周运动的角速度是变化的

飞球调速器是英国工程师瓦特于1788年为蒸汽机速度控制而设计，这是人造的第一个自动控制系统。如图所示是飞球调速器模型，它由两个质量 $\text{[math]}$ 的球通过4根长 $\text{[math]}$ 的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒铰接，上面套筒固定，下面套筒质量为M=10kg，可沿轴上下滑动，不计一切摩擦，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，当整个装置绕竖直轴以恒定的角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动时，轻杆与竖直轴之间的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求：

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（1）杆对套筒 $\text{[math]}$ 的弹力大小；
（2）飞球角速度 $\text{[math]}$ 的大小。

如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径 $\text{[math]}$ 所在的平面一分为二，且分界面光滑。若先后以 $\text{[math]}$ 沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知支架间的距离为 $\text{[math]}$ 的一半，求 $\text{[math]}$ 的值。

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如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上。物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动。整个过程中，物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A . 物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F B . 小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F C . 小环碰到钉子P时，物块运动速度立即减小 D . 速度v不能超过 $\text{[math]}$

如图所示，物体A和物体 $\text{[math]}$ 用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为 $\text{[math]}$ 固定的光滑斜面上， $\text{[math]}$ 悬于斜面之外而处于静止状态。若在A上施加一外力 $\text{[math]}$ ，物体A、 $\text{[math]}$ 仍处于静止状态，物体A没有离开斜面，则力 $\text{[math]}$ 的方向可能为（）

A . 竖直向下 B . 沿斜面向上 C . 垂直斜面向下 D . 垂直斜面向上

如图所示，三根轻绳结点为O，绳 $\text{[math]}$ 通过轻质弹簧与竖直墙壁连接且能保持水平，绳 $\text{[math]}$ 平行于倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面与质量为 $\text{[math]}$ 的物体P相连，绳 $\text{[math]}$ 悬挂一重物Q。整个系统处于静止状态，P恰好不下滑。已知弹簧处于弹性限度范围内且劲度系数为 $\text{[math]}$ ，P与斜面间动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）绳 $\text{[math]}$ 的拉力大小；
（2）重物Q的质量；
（3）弹簧的伸长量。

如图所示，一渔民欲把重力均为G的虾笼A、B从水中缓慢拉出，此时虾笼A已被拉出水面，虾笼B还未完全拉出水面，轻质绳索1、2与水平面的夹角分别为60°和30°。下列说法正确的是（）

A . 绳索1上的拉力大小等于 $\text{[math]}$ B . 绳索2上的拉力大小等于G C . 水对虾笼B的作用力等于 $\text{[math]}$ D . 水对虾笼B的作用力等于G

如图所示，一倾角为θ的固定粗糙斜面，下端固定一轻质弹簧，弹簧上端位于B点．一质量为m的小物块从A点以某一速度匀速滑下，当物块到达B点后将弹簧压缩到C点，然后向上返回恰好能回到A点．已知AC长度为x，重力加速度为g，则（）

A . 物块与斜面之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ B . 物块匀速下滑的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 弹簧的最大弹性势能为 $\text{[math]}$ D . 从B点到C点的过程中，物块和弹簧组成的系统机械能守恒

抖空竹是大家喜欢的一项运动。如图所示，细杆的两端固定一根软线，并绕过空竹，通过左右上下移动细杆，可使空竹移动至不同位置。假设空竹光滑，软线质量不计，若表演者左手保持不动，在右手完成以下动作时，下列说法正确的是（）

A . 右手竖直向下缓慢移动的过程中，软线的拉力不变 B . 右手竖直向上缓慢移动的过程中，软线的拉力减小 C . 右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力不变 D . 右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力增大

如图所示，质量均为m的A、B两物块用长为3r的细线相连后，放置在水平台面上，A、B到转轴的距离分别为2r和r，A、B均可看成质点。现使A、B在水平台面上随转台一起做匀速圆周运动，物块和水平面间的动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时，细线的拉力为零 B . 当 $\text{[math]}$ ， B受到的摩擦力为零 C . A，B物块相对转台静止时，细线的最大拉力为2μmg D . 当 $\text{[math]}$ ， A，B物块开始相对转台滑动

高杆船技是乌镇的传统民间杂技艺术，表演者爬上固定在船上的竹竿，模拟蚕宝宝吐丝作茧的动作祈愿蚕茧丰收．如图所示，此时表演者静止在弯曲倾斜的竹竿上，则下列说法正确的是（）

A . 表演者对竹竿的弹力是由竹竿形变产生的 B . 表演者的合力一定为零 C . 表演者对竹竿的摩擦力一定为零 D . 竹竿对表演者的力竖直向下

地铁作为市民首选的交通工作，给市民的出行带来很大的便利。为了节能，某地铁出入口处的自动扶梯在较长时间无人乘行时会自动停止运行，当有人站上去时会慢慢启动，加速到一定速度后再匀速运行。对于自动扶梯启动并将人送到高处的过程中，以下说法正确的是（）

A . 加速阶段，电梯对人的作用力大于人对电梯的作用力 B . 扶梯对人的支持力是由于人的脚发生形变产生的 C . 人始终受到重力、支持力和摩擦力的作用 D . 扶梯对人的支持力一直做正功

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的光滑小球放置在固定有竖直挡板的斜面上，斜面倾角为 $\text{[math]}$ ，斜面体与水平面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。用力 $\text{[math]}$ 推竖直挡板，球与斜面体一起沿水平面匀速运动。某时刻撤去力 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。则（）

A . 撤去力 $\text{[math]}$ 前，小球对挡板的压力为 $\text{[math]}$ B . 撤去力 $\text{[math]}$ 前，小球对挡板的压力为 $\text{[math]}$ C . 撤去力 $\text{[math]}$ 时，小球只受二个力 D . 撤去力 $\text{[math]}$ 时，小球还受三个力

第一章物体的平衡 知识点题库

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