第一章物体的平衡知识点题库

如图所示，质量M=1kg的木块套在竖直杆上，并用轻绳与质量m=2kg的小球相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F=20N拉着球，带动木块一起竖直向下匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s² ，求：

（1）运动过程中轻绳与竖直方向的夹角θ；
（2）木块M与杆间的动摩擦因数μ．

下列叙述中错误的是（　　）

A . 开普勒第三定律 $\text{[math]}$ =K，K为常数，此常数的大小只与中心天体有关 B . 做匀速圆周运动的物体的加速度不变 C . 做平抛运动的物体在任息一段时间内速度变化的方向都是相同的 D . 做圆周运动的物体，合外力不一定指向圆心

如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ．现给环一个水平向右的恒力F，使圆环由静止开始运动，同时对环施加一个竖直向上、大小随速度变化的作用力F₁=kv，其中k为常数，则圆环运动过程中（）

A . 最大加速度为 $\text{[math]}$ B . 最大加速度为 $\text{[math]}$ C . 最大速度为 $\text{[math]}$ D . 最大速度为 $\text{[math]}$

如图所示，小球的质量为m=0.1kg，带电量为q=+1.0×10^-5C，悬挂小球的细线与竖直方向成θ=37⁰时，小球恰好在水平匀强电场中静止不动，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，g取10m/s²。

求：

（1）电场强度的大小和方向；
（2）此时细线的拉力大小.

如图所示，在一条直线上有两个相距 $\text{[math]}$ 的点电荷A、B，A带电 $\text{[math]}$ ，B带电 $\text{[math]}$ 现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？

如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力G_a、G_b、G_c间的大小，正确的是( )

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A . G_a最大 B . G_b最大 C . G_c最大 D . G_b最小

如图所示，用细线将A物体悬挂在顶板上，B物体放在水平地面上．A、B间有一劲度系数为100N/m的轻弹簧，此时弹簧形变量为2cm．已知A、B两物体的重力分别为3N和5N．则细线的拉力及B对地面的压力大小分别是（）

A . 1N和7N B . 5N和7N C . 5N和3N D . 7N和7N

对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中错误的是( )

A . 线速度的大小不变 B . 线速度不变 C . 角速度不变 D . 周期不变

如图，质量都是m的物体A、B用轻质弹簧相连，静置于水平地面上，此时弹簧压缩了Δl。如果再给A一个竖直向下的力，使弹簧再压缩Δl，形变始终在弹性限度内，稳定后，突然撤去竖直向下的力，在A物体向上运动的过程中（）

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A . B受到的弹簧的弹力大小等于mg时，A的速度最大 B . B的弹簧的弹力大小等于mg时，A的加速度最大 C . B对水平面的压力始终不小于mg D . B对水平面的压力可能小于mg

图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m = 40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′= 7.5m．整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成 $\text{[math]}$ 角．当θ =37°时，（g = 9.8m/s² ， sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：

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（1）绳子的拉力大小；
（2）该装置转动的角速度．

如图所示，倾斜固定放置的带电平行金属板，两板间距为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为上板和下板上的点， $\text{[math]}$ 点高于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 距离大于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连线与上板夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，平行板间存在水平向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。一带电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子从 $\text{[math]}$ 直线上的P点沿直线 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 点运动，初速度大小为 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . 带电粒子一定受到重力作用 B . 上板一定带正电 C . 带电粒子可能做匀变速直线运动 D . 两板间的电场强度可能大于 $\text{[math]}$

如图，虚线框中存在垂直纸面向外的匀强磁场B和平行纸面斜向下的与竖直方向夹角为45°的匀强电场E，质量为m、电荷量为q的带电小球在高为h处的P点从静止开始自由下落，在虚线框中刚好做匀速直线运动，则（）

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A . 电场强度 $\text{[math]}$ B . 磁感应强度 $\text{[math]}$ C . 小球一定带正电 D . 不同比荷的小球从不同高度下落，在虚线框中仍可能做匀速直线运动

如图所示：轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°，在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M₂的物体，求：

细绳EG的张力F_EG；轻杆HG对G端的支持力F_NG。

如图所示，水平面上静放着一光滑斜面，斜面上有一个小球与弹簧相连挂在天花板上，开始时小球处于静止，现缓慢移动斜面直到弹簧与斜面平行，在此过程中（）

A . 弹簧长度先变小后变大 B . 弹簧长度一直变小 C . 斜面对小球的弹力保持不变 D . 斜面对小球的弹力变小

如图所示，长l=1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量 q=1.0×10^-6 C，匀强电场的场强E=3.0×10³ N/C，取重力加速度g=10 m/s² ， sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：

（1）该小球带正电还是带负电；
（2）小球所受电场力F的大小和方向；
（3）小球的质量m。

防烫手取物夹是生活中的常用工具，如图甲所示。现使夹子张开一定的角度，紧紧夹住质量为m的长方形菜碟，侧视图如图乙所示，菜碟侧边与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，取物夹与菜碟两侧共有4个接触点。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。当菜碟水平静止时，求：

（1）菜碟对取物夹每个接触点弹力的大小；
（2）取物夹与菜碟侧边接触点间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 的最小值。

如图所示，质量为m，电荷量为+q的小球，放在倾角 $\text{[math]}$ 的足够长光滑绝缘斜面上，平行于斜面的绝缘轻质细绳一端与小球连接，另一端固定在斜面顶端小柱的A点。纸面是斜面的竖直截面。现在斜面所在区域加一水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，小球处于静止状态，此时细绳的拉力大小T=mg。已知重力加速度为g ，求：