第一章物体的平衡知识点题库

如图所示，一质量为m、带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g．

（1）判断小球带何种电荷．
（2）求电场强度E．
（3）若在某时刻将细线突然剪断，求经过t时间小球的速度v．

一列队伍长L=80m，行进速度v=3.6km/h，为了传达一个命令，通讯员从队伍排尾跑步赶到队伍排头，其速度v^′=3m/s，然后又立即用跟队伍行进速度相同大小的速度返回排尾．

求：

（1）通讯员从离开队伍到重回到排尾共用多少时间？
（2）通讯员归队处跟离队处相距多远？

关于向心力的说法，正确的是（）

A . 物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 B . 向心力是指向圆心的合力，是根据力的作用效果来命名的 C . 向心力即改变物体运动的方向，也改变物体运动的快慢 D . 向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的分力

长为L的轻悬线，一端固定于O点，另一端拴一个质量为m的小球．在O点的正下方 $\text{[math]}$ 处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬时（线没有断），则（）

A . 小球的角速度减小 B . 小球的线速度突然减小到零 C . 小球的向心加速度突然增加为碰钉前的2倍 D . 悬线的拉力突然增加为碰钉前的2倍

如图，质量为M的导热性能极好的气缸，高为L，开口向上置于水平地面上，气缸中有横截面积为S、质量为m的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内．外界温度为t₁、大气压为p₀ ，此时气柱高度为l，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，重力加速度为g．

（1）用竖直向上的力作用在活塞上使气缸能离开地面，则需要施加的最小力F₁多大？
（2）将气缸固定在地面上，如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，求在顶端处，竖直拉力F₂的大小．
（3）如果外界温度由t₁缓慢升高到恰使活塞移至气缸顶端，则此时外界温度为多少摄氏度？

如图所示，a、b、c三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内各用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气，a管竖直向下做自由落体运动，b管竖直向上做加速度为g的匀加速运动，c管沿倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面下滑，若空气温度始终不变，当水银柱相对管壁静止时，a、b、c三管内的空气柱长度 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

质量分别为1kg、2kg、3kg的木块a、b、c与两个原长均为10cm、劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，取g=10m/s² ．求

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（1）开始时q弹簧的长度；
（2） c木块刚好离开水平地面时绳子对b的拉力大小；
（3）该过程p弹簧的左端向左移动的距离。

如图所示，倾角为θ表面粗糙的固定斜面项端安装有定滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。已知P、Q的质量关系为m_p＝m_Qsinθ．当用沿斜面向上的恒力推Q时，P、Q仍然静止不动。下列说法正确的有（）

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A . 轻绳的拉力一定变小 B . 轻绳的拉力一定不变 C . Q受到的摩擦力一定变小 D . Q受到的摩擦力一定变大

一直角V形槽固定在水平面上，其截面如图所示。现有一质量为m、质量分布均匀的正方体木块放在槽内，已知AB面、BC面与水平面间夹角分别为30°、60°，木块与AB面间的动摩擦因数为μ．与BC面间无摩擦。现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽匀速运动，则木块受到的推力大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

百货大楼一、二楼间有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对梯的速度v沿梯从一楼向上跑，数得梯子有n级，到二楼后他又反过来相对梯的速度v沿梯向下跑至一楼，数得梯子有m极．则该自动扶梯实际的级数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，磁性白板放置在水平地面上，在白板上用一小磁铁压住一张白纸。现向右轻拉白纸，但未拉动，在该过程中（）

A . 小磁铁受到向右的摩擦力 B . 小磁铁只受两个力的作用 C . 白纸下表面受到向左的摩擦力 D . 白板下表面与地面间无摩擦力

如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为ω_A、ω_B ，线速度大小为v_A、v_B ，则（）

A . ω_A=ω_B ， v_A<v_B B . ω_A>ω_B ， v_A=v_B C . ω_A=ω_B ， v_A>v_B D . ω_A<ω_B ， v_A=v_B

随着生活品味的提升，玻璃房逐渐受到人们的青睐，玻璃窗户的清洁可由如图所示的“自动擦窗机器人”完成。某型号“自动擦窗机器人”的质量为1.5kg，它的“腹部”有吸盘。当自动擦窗机器人的真空泵将吸盘内的空气向外抽出时，它能牢牢地吸在竖直玻璃上不动（重力加速度g取 $\text{[math]}$ ）。则下列说法符合事实的是（）

A . 此时摩擦力大于15N B . 此时机器人对玻璃的压力和玻璃对机器人的作用力是一对作用力和反作用力 C . 当自动擦窗机器人不动时，若真空泵继续向外抽气，则自动擦窗机器人受到的摩擦力将变大 D . 当自动擦窗机器人竖直向下运动时，若真空泵继续向外抽气，则自动擦窗机器人受到的摩擦力将变大

如图所示，竖直平面内由倾角α=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和 $\text{[math]}$ 圆周的圆轨道EFGH构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，O₁E、O₂E与水平线间的夹角均为θ=30°。一小球在斜面A点静止下滑，恰好可以通过圆轨道最高点G，然后从H点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱I碰撞，碰后速度方向水平向右，速度大小与碰前相等，最终小球落在地面上J点。不计小球大小和一切摩擦阻力。求：

（1）小球经过最高点G时速度v_G的大小；
（2）斜面A点到B点的高度h；
（3）若三棱柱I的位置上下可调，求落地点J与H点的水平距离x的最大值。

如图所示，重力为G的甲物体叠放在乙物体上保持静止时，甲对乙的作用力是F₁ ，乙对甲的作用力是F₂。下列说法正确的是（）

A . G、F₁是一对平衡力 B . F₁、F₂是一对平衡力 C . G、F₁是一对作用力与反作用力 D . F₁、F₂是一对作用力与反作用力

一名旅客斜向上拉着一个拉杆箱在水平地面上加速前行，旅客的拉力为20N，拉杆与水平地面的夹角为53°，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是（）

A . 旅客拉箱使箱子前行的力为16N B . 旅客拉箱使箱子前行的力为12N C . 水平地面对箱子的支持力16N D . 水平地面对箱子的摩擦力为12N

滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F_N垂直于板面，大小为F_N=kv² ，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力的作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（如图所示），滑板做5m/s的匀速直线运动，人和滑板的总质量为m=108kg，试求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8忽略空气阻力，g取10m/s²）

（1）水平牵引力F的大小与水对滑板的作用力F_N的大小；
（2）比例系数k；
（3）如果改变牵引力F（未知量）的大小，该运动员可通过调整滑板与水面的夹角保证匀速运动，当滑板与水面的夹角为θ时，求此时的速度v的表达式（用题设中已知量的字母表示，重力加速度用g表示）。

如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为1kg的物体A、B（B物体与弹簧拴接），弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ ，初始时系统处于静止状态。现用大小为15N，方向竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上运动，g取 $\text{[math]}$ ，空气阻力忽略不计，下列说法不正确的是（）

A . 外力施加的瞬间，A，B的加速度大小为 $\text{[math]}$ B . 当弹簧压缩量减小0.05m时，A，B间弹力大小为2.5N C . A，B分离时，A物体的位移大小为0.1m D . B物体速度达到最大时，弹簧被压缩了0.2m

2022年2月18日，北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，中国选手谷爱凌夺冠，摘得中国代表团本届冬奥会第八金，这也是她本届冬奥会继自由式滑雪女子大跳台夺金后的个人第二枚金牌。如图所示，当她在决赛中经过U型场地最低点时，下列说法正确的是（）

A . 地面对滑板的支持力大于滑板对地面的压力 B . 运动员对滑板的压力大于地面对滑板的支持力 C . 运动员对滑板的压力等于运动员所受的重力 D . 运动员对滑板的压力大于运动员所受的重力

如图，一直梯靠竖直墙壁放置，人站在梯子上，处于静止状态，忽略梯子与墙壁间的摩擦力，则下列说法正确的是（）

A . 人越重，梯子所受合外力越大 B . 人站的越高，梯子所受合外力越大 C . 墙壁对梯子的作用力一定垂直墙壁 D . 地面对梯子的作用力一定沿梯子向上

第一章物体的平衡 知识点题库

第一章物体的平衡知识点题库