题目

（21）等差数列{}的前n项和为，，。（1）求数列{}的通项与前n项和为；（2）设（n），求证：数列{}中任意不同的三项都不可能成为等比数列。 答案：本小题考查数列的基本知识，考查等差数列的概念、通项公式与前n项和公式，考查等比数列的概念与性质，考查化归的数学思想以及推理和运算能力。解：（Ⅰ）由已知得，，故.（Ⅱ）由（Ⅰ）得.假设数列中存在三项（互不相等）成等比数列，则.即.，      .与矛盾.所以数列中任意不同的三项都不可能成等比数列.

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