1.行星的运动知识点题库

有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中不正确的是（　　）.

A . 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B . 所有行星均是以同样的速度绕太阳运动 C . 所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 D . 不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的

理论证明，开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，而且适用于卫星绕行星的运动，在卫星运行轨道为圆的简化模型下，卫星以地球为圆心做匀速圆周运动，试根据开普勒运动定律与牛顿第二、第三运动定律，推算出地球对卫星的引力的表达式．

关于行星绕太阳运动，根据开普勒第三定律 $\text{[math]}$ =k，下列说法中正确的有（　　）

A . k是一个仅与中心天体有关的常量 B . T表示行星的公转周期 C . 若地球绕太阳运转的半长轴为a₁ ，周期为T₁ ，月亮绕地球运转的半长轴为a₂ ，周期为T₂ ，由开普勒第三定律可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . 离太阳越近的行星的运动周期越短

对开普勒行星绕太阳运转的第三定律 $\text{[math]}$ =k，正确的是（）

A . T表示行星的自转周期 B . 比值k是一个与行星无关的常量 C . 该定律也适用于卫星绕行星的运动，比值k与所环绕的行星有关 D . k是一个普适恒量，行星绕太阳运转与卫星绕行星的运转的k一样

把行星运动近似看成匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T²＝ $\text{[math]}$ ，则可推得（）

A . 行星受太阳的引力为F＝k $\text{[math]}$ B . 行星受太阳的引力都相同 C . 行星受太阳的引力为F＝ $\text{[math]}$ D . 质量越大的行星受太阳的引力一定越大

关于行星绕太阳运动过程中，下列说法正确的是（）

A . 开普勒第三定律 $\text{[math]}$ ＝k中的k与行星的质量无关，只与太阳的质量有关 B . 行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离小时速度小，距离大时速度大 C . 所有行星绕太阳运动的周期都是相等的 D . 相同的时间内，同一行星与太阳连线扫过的面积不相等

在电影《流浪地球》中科学家发现太阳将在未来的几百年体积将急剧膨胀，地球将被太阳吞噬。面对危机人类空前团结,集中所有资源建造行星发动机，开动所有行星发动机将地球推到木星附近，利用木星的“引力弹弓”加速，离开太阳系。

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（1）木星绕太阳的轨道半径约为地球公转半径的 5 倍，假设地球按图所示运行到达了木星轨道，那么在木星轨道上公转的周期为几年？在运输轨道上花了几年时间？（计算结果可以保留根式）
（2）地球流浪过程中的最大危机是差点进入木星的“洛希极限”。“洛希极限”指一个小星球靠近另一个质量较大的星球时，小星球对其表面物体的引力等于大星球的“潮汐力”时，这个小星球就会倾向于破碎。若把木星和地球看成均匀的球体，设木星的密度为 $\text{[math]}$ ，地球的密度为 $\text{[math]}$ ，木星的半径为R，木星“潮汐力”计算式： $\text{[math]}$ （M为木星质量， $\text{[math]}$ 为地球表面上靠近木星的小物体的质量，r为地球半径，d为本题所求的量），求地球与木星的“洛希极限”到木星球心的距离d。

某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示。 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，行星在 $\text{[math]}$ 点的速率比在 $\text{[math]}$ 点的速率大，则太阳位于（）

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A . $\text{[math]}$ 点 B . $\text{[math]}$ 点 C . $\text{[math]}$ 点 D . 均不正确

太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的4倍，则该行星绕太阳公转的周期是( )

A . 10年 B . 2年 C . 4年 D . 8年

如图所示，某次发射远地圆轨道卫星时，先让卫星进入一个近地的圆轨道Ⅰ，在此轨道正常运行时，卫星的轨道半径为R₁、周期为T₁、经过p点的速度大小为 $\text{[math]}$ 、加速度大小为 $\text{[math]}$ ；然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ，在此轨道正常运行时，卫星的周期为T₂ ，经过p点的速度大小为 $\text{[math]}$ 、加速度大小为 $\text{[math]}$ ，经过Q点速度大小为 $\text{[math]}$ ；稳定运行数圈后达远地点Q时再次点火加速，进入远地圆轨道Ⅲ在此轨道正常运行时，卫星的轨道半径为R₃、周期为T₃、经过Q点速度大小为 $\text{[math]}$ (轨道Ⅱ的近地点和远地点分别为轨道Ⅰ上的P点、轨道Ⅲ上的Q点)．已知R₃＝2R₁ ，则下列关系正确的是( )

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A . T₂＝3 $\text{[math]}$ T₁ B . T₂＝ $\text{[math]}$ T₃ C . $\text{[math]}$ D . v₂>v₁>v₄>v₃

火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）

A . 太阳位于木星运行轨道的一个焦点上 B . 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终不变 C . 火星与木星公转周期之比等于它们轨道半长轴之比 D . 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

通过物理（必修2）的学习，判断下列说法正确的是（）

A . 重力做功与路径无关，做正功时物体的重力势能必增大 B . 做匀速圆周运动的物体所受合外力等于向心力，大小保持不变 C . 做竖直上抛运动的物体到达最高点时速度和加速度均为零 D . 太阳系所有行星轨道半长轴的平方与公转周期的立方的比值均相同

我们国家“天琴计划”的核心就是登录火星，如图为模拟着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，轨道上的P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，经过一系列变轨进入距离火星最近的圆轨道，如图PQ＝2QS(已知轨道Ⅱ为圆轨道)．关于着陆器，下列说法正确的是（）

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A . 在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速 B . 在轨道Ⅱ上S点的速度小于在轨道Ⅲ上Q点的速度 C . 在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点受到的万有引力相同 D . 在轨道Ⅱ上由P到S的时间是其在轨道Ⅲ上由P到Q时间的2倍

我国首次发射的火星探测器“天问一号”自2020年7月23日成功发射入轨后，2021年2月10日成功被火星捕获，顺利进入环火轨道；5月15日，“天问一号”着陆巡视器顺利软着陆于火星表面。关于“天问一号”的运行，可以简化为如图所示的模型：“天问一号”先绕火星做半径为 $\text{[math]}$ 、周期为 $\text{[math]}$ 的匀速圆周运动，在某一位置A点改变速度，使其轨道变为椭圆，椭圆轨道在 $\text{[math]}$ 点与火星表面相切，设法使着陆巡视器落在火星上。若火星的半径为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . “天问一号”从圆轨道变为椭圆轨道，机械能增加 B . “天问一号”在圆轨道A点的加速度小于椭圆轨道上A点的加速度 C . “天问一号”从椭圆轨道的A点运动到 $\text{[math]}$ 点所需的时间为 $\text{[math]}$ D . “天问一号”在椭圆轨道 $\text{[math]}$ 点的速度大于火星的第一宇宙速度

我国火星探测器“祝融号”在2021年9月中旬到10月下旬约一个月的时间内发生短暂“失联”，原因是发生“火星合日”现象，太阳干扰无线电，影响通讯。“火星合日”是指当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线的天文现象。已知火星公转的周期为 $\text{[math]}$ ，地球的公转周期为 $\text{[math]}$ ，地球与火星绕太阳做圆周运动的方向相同。结合以上信息，下列说法正确的是（）

A . 火星公转的周期 $\text{[math]}$ 小于地球公转的周期 $\text{[math]}$ B . “祝融号”火星探测器失联过程中火星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积 C . 相邻两次火星合日的时间间隔为 $\text{[math]}$ D . 相邻两次火星合日的时间间隔为 $\text{[math]}$

2021年2月24日，“天问一号”火星探测器经过200多天的飞行，成功进入椭圆形的轨道绕火星运动，开展对火星的观测，并为着陆火星做好准备。如图所示，在“天问一号”沿椭圆轨道由“远火点”向“近火点”运动的过程中，下列说法正确的是（）

A . 探测器受到火星的引力增大 B . 探测器的速度逐渐减小 C . 引力对探测器做负功，探测器的势能逐渐减小 D . 引力对探测器做正功，探测器的机械能逐渐增大

C/2021S4彗星上一年，地上逾千年，C/2021S4是紫金山天文台发现的售星，这颗彗星的轨道更扁一些，轨道周期更长，绕太阳旋转一圈大约需要1000年，若地球距太阳距离为r，则该彗星绕太阳旋转的半长轴约为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（）

A . 开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B . 开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 C . 牛顿在实验中测出万有引力常量G，因而被称为是能称出地球质量的人 D . 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

北京冬奥开幕式24节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（）

A . 夏至时地球的运行速度最大 B . 从冬至到春分的运行时间为公转周期的 $\text{[math]}$ C . 若用 $\text{[math]}$ 代表椭圆轨道的半长轴， $\text{[math]}$ 代表公转周期，则 $\text{[math]}$ ，地球和火星对应的 $\text{[math]}$ 值是不同的 D . 太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上

2022年2月27日，我国在文昌航天发射场使用长征八号运载火箭成功将22颗卫星发射升空，创造中国一箭多星新纪录。如图所示，已知卫星运行于近地点离地面约500公里高的地球近极地卫星轨道，则（）

A . 卫星在近地点的速度大于其在远地点的速度 B . 卫星的轨道是椭圆，地球在椭圆的中心 C . 卫星运行周期大于地球同步卫星的周期 D . 在相同时间内，卫星在近地点附近扫过的面积大于远地点附近扫过的面积

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