2.2.1 函数的单调性知识点题库

定义在R上的函数f(x)满足 $\text{[math]}$ ，若c<b<a， $\text{[math]}$ ，实数d是函数f(x)的一个零点．给出下列四个判断：①d<c； ②；c<d<b ③b<d<a； ④d>a．其中可能成立的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

下列四个数中最大的是(　　)

A . (ln 2)² B . ln(ln 2) C . l D . ln 2

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在[-1，0]上单调递增，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c大小关系是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$

D . $\text{[math]}$

动点A(x，y)在圆 $\text{[math]}$ 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知时间t=0时，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，动点A的纵坐标y关于t(单位：秒)的函数的单调递增区间是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，x∈[3，5]．

设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=﹣1．

已知偶函数f（x）在区间[a，b]上是减函数，证明f（x）在区间[﹣b，﹣a]上是增函数．

若函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 存在单调递减区间，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）设函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过线段 $\text{[math]}$ 的中点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线不平行．

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是奇函数 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数.

（1）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为减函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ .

（1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）令 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.