2.2.1 函数的单调性知识点题库

设函数f（x）=a^x﹣（m﹣2）a^﹣^x （a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．

（1）求m的值；
（2）若f（1）＜0，试判断y=f（x）的单调性，并求使不等式f（x²+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范围；
（3）若f（1）= $\text{[math]}$ ，g（x）=a^2x+a^﹣^2x﹣2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是．

下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A . y=x+1 B . y=﹣x³ C . y=x|x| D . $\text{[math]}$

已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若a=f（﹣1）， $\text{[math]}$ ，c=f（lg0.5），则a、b、c之间的大小关系是（）

A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . b＞c＞a D . c＞a＞b

函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数中是偶函数且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在[-5，5]上的偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 是减函数，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是．

函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间是．

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调递增函数，满足 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）解不等式 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
（2）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求整数 a的最小值：
（3）若 $\text{[math]}$ ，正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的值及函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域及单调区间；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的零点．

已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为1，则a=.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为周期的函数 B . $\text{[math]}$ 是奇函数 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有20个极值点

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个命题，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称 C . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下述论述，其中正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为R C . 对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均无最小值 D . 若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数），则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2.2.1 函数的单调性 知识点题库

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