4.1 二项分布 知识点题库

某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为 和p．

某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为．

某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.02，则抽查一件产品是正品的概率为．

甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率是0.8．计算，至少有1人击中目标的概率．

甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是 ，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（用分数作答）．

小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（  ）

如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，小球从上方的通道口落下后，将与层层小木块碰撞，最后掉入下方的某一个球槽内.若小球下落过程中向左、向右落下的机会均等，则小球最终落入③号球槽的概率为（    ）

 

某射手每次射击击中目标的概率都是 ，则这名射手在3次射击中恰有2次击中目标的概率为（    ）

某射手打靶命中8环､9环､10环的概率分别为0.15.0.25.0.2.如果他连续打靶三次，且每次打靶的命中结果互不影响.

小夏经营一家夜市摊点，她准备参加当地为期5天的饮食文化节，期间每天获利与是否下雨有关：如果不下雨每天可获利1000元，如果下雨每天将亏损200元，气象资料显示饮食文化节期间每天下雨的概率是0.2，且每天下雨与否相互独立.

四张外观相同的奖券让甲，乙，丙，丁四人各随机抽取一，其中只有一张奖券可以中奖，则（    ）

有 个相同的球，分别标有数字 ，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．用 表示试验的样本点，其中 表示第一次取出的基本结果， 表示第二次取出的基本结果．

设随机变量 服从二项分布 ，则 等于（    ）

为巩固拓展脱贫攻坚成果，某地区对地方特色手工艺品的质量实行专家鉴定制度：若一件手工艺品被3位专家都鉴定通过，则该手工艺品被评为一级品；若一件手工艺品仅有两位专家鉴定通过，则该手工艺品被评为二级品；若一件手工艺品仅有一位专家鉴定通过，则该手工艺品被评为三级品；若一件手工艺品没有得到三位专家的鉴定通过，则相应的被评为四级品.已知每一件手工艺品被一位专家鉴定通过的概率为 ，且专家之间鉴定是否通过相互独立.

高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中与层层小木块碰撞，且等可能向左或向右滚下，最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内．如图所示的小木块中，上面7层为高尔顿板，最下面一层为改造的高尔顿板，小球从通道口落下，第一次与第2层中间的小木块碰撞，以 的概率向左或向右滚下，依次经过7次与小木块碰撞，最后掉入编号为1，2…，7的球槽内．例如小球要掉入3号球槽，则在前6次碰撞中有2次向右3次向左滚到第6层的第3个空隙处，再以 的概率向左滚下，或在前6次碰撞中有1次向右4次向左滚到第6层的第2个空隙处，再以 的概率向右滚下．

“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”这是我们现阶段教育必须坚持的．甲乙两人为了培养自己的体育素养，分别进行乒乓球和羽毛球两场比赛，两场比赛中，胜者得2分、败者得0分，每场比赛一定会分出胜负，其中甲在两场比赛中胜出的概率分别为： 和 ，每场比赛相互独立，谁最终得分多谁获胜．

某校篮球社组织一场篮球赛，参赛队伍为甲､乙两队，比赛实行三局两胜制，已知甲队赢得每一局比赛的概率为p（）.

甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲射击击中靶子的概率为0.6，乙射击击中靶子概率为0.8，则"恰好有一人击中靶子"的概率为；"至少有一个人击中靶子”"的概率为.

某企业对生产设备进行优化升级，升级后的设备控制系统由个相同的元件组成，每个元件正常工作的概率均为 ， 各元件之间相互独立．当控制系统有不少于个元件正常工作时，设备正常运行，否则设备停止运行，记设备正常运行的概率为（例如：表示控制系统由3个元件组成时设备正常运行的概率；表示控制系统由5个元件组成时设备正常运行的概率）．

设随机变量 ， 则等于.