4.1 二项分布 知识点题库

在图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是(      )

甲乙两人下棋，若甲获胜的概率为 ， 甲乙下成和棋的概率为 ， 则乙不输棋的概率为 ．

长沙天心区某中学举行春季运动会，高三某班李萍同学参加女子乒乓球单打比赛．假定从开始的小组淘汰赛到最后决定出冠亚军共经过5轮比赛．若李萍同学在5轮比赛中顺利过关的概率依次为 ， ， ， ， 试问：

（Ⅰ）李萍同学获得该项冠军的可能性有多大？

（Ⅱ）李萍同学在第二轮或第三轮被淘汰的概率是多少？

一批产品次品率为4%，正品中一等品率为75%．现从这批产品中任取一件，恰好取到一等品的概率为（   ）

一名工人维护3台独立的游戏机，一天内3台需要维护的概率分别为0.9、0.8和0.85，则一天内至少有一台游戏机不需要维护的概率为（结果用小数表示）

将一枚硬币连续投掷3次，则恰有连续2次出现正面朝上的概率是．

在如图所示的电路图中，开关 闭合与断开的概率都是 ，且是相互独立的，则灯灭的概率是(    )

某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况，从产品中随机抽取了 个进行测量，根据所测量的数据画出频率分布直方图如下：

如果：尺寸数据在 内的零件为合格品，频率作为概率.

为迎接“五一”节的到来，某单位举行“庆五一，展风采”的活动．现有6人参加其中的一个节目，该节目由 两个环节可供参加者选择，为增加趣味性，该单位用电脑制作了一个选择方案：按下电脑键盘“Enter”键则会出现模拟抛两枚质地均匀骰子的画面，若干秒后在屏幕上出现两个点数n和m，并在屏幕的下方计算出 的值．现规定：每个人去按“Enter”键，当显示出来的 小于 时则参加 环节，否则参加B环节．

如图， 表示三个开关，设在某段时间内它们正常工作的概率分别是0.9、0.8、0.7，那么该系统正常工作的概率是（    ）．

甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，

答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为 ，乙队中3人答对的概率分别为 且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.

（Ⅰ）求随机变量 分布列；

（Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).

某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组： ，整理得到如下频率分布直方图：

棋盘上标有第0，1，2，…，100站，棋子开始时位于第0站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏．若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为P_n ．

已知 ，并且 ，则方差 （    ）

已知事件 ， ，且 ， ，则下列结论正确的是（    ）

2020年5月27日，中央文明办明确规定，在2020年全国文明城市测评指标中不将马路市场､流动商贩列为文明城市测评考核内容.6月1日上午，国务院总理李克强在山东烟台考察时表示，地摊经济､小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机.其中套圈游戏凭借其趣味性和挑战性深受广大市民的欢迎，现有甲､乙两人进行套圈比赛，要求他们站在定点A ， B两点处进行套圈，已知甲在A ， B两点的命中率均为 ，乙在A点的命中率为 ，在B点的命中率为 ，且他们每次套圈互不影响.

掷一枚硬币两次，记事件 “第一次出现正面”， “第二次出现反面”，下列结论正确的为（    ）

有一大批产品，其验收方案是：先从这批产品中取6件作检验，这6件产品中优质品的件数记为 （ ， ），如果 则接收这产品，如果 则拒收；其他情况下做第二次检验，其做法是从产品中再另任取2件，逐一检验，若检验过程中检验出非优质品就要终止检验且拒收这批产品，否则继续产品检验，且仅当这2件产品都为优质品时接收这批产品．假设这批产品的优质品率为 ，且各件产品是否为优质品相互独立．

在一次活动课上，老师准备了4个大小完全相同的红包，其中只有一个红包里面有100元，其余三个里面都是白纸.老师邀请甲上台随机抽取一个红包，但不打开红包，然后老师从剩下的三个红包中拿走一个装有白纸的红包，甲此时可以选择将自己选中的红包与剩下的两个红包中的一个进行置换.

在—次实验中，同时抛掷4枚均匀的硬币16次，设4枚硬币正好出现3 枚正面向上，1 枚反面向上的次数为 ， 则的方差是（   ）