4.1 二项分布 知识点题库

将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有（　　）

某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 ，各成员的支付方式相互独立，设 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 则 （    ）

随机变量 服从二项分布 ，且 ，则 等于

某理财公司有两种理财产品 和 ，这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：

产品

投资结果	获利20%	获利10%	不赔不赚	亏损10%
概率	0.2	0.3	0.2	0.3

产品 （其中 ）

投资结果	获利30%	不赔不赚	亏损20%
概率		0.1

将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（   ）

2019国际乒联世界巡回赛男子单打决赛在甲、乙两位选手间进行，比赛实行七局四胜制（先获得四局胜利的选手获胜），已知每局比赛甲选手获胜的概率是 ，且前五局比赛甲 领先，则甲获得冠军的概率是．

过去五年，我国的扶贫工作进入了“精准扶贫”阶段.目前“精准扶贫”覆盖了全部贫困人口，东部帮西部，全国一盘棋的扶贫格局逐渐形成.到2020年底全国830个贫困县都将脱贫摘帽，最后4335万贫困人口将全部脱贫，这将超过全球其他国家过去30年脱贫人口总和.2020年是我国打赢脱贫攻坚战收官之年，越是到关键时刻，更应该强调“精准”.为落实“精准扶贫”政策，某扶贫小组，为一“对点帮扶”农户引种了一种新的经济农作物，并指导该农户于2020年初开始种植.已知该经济农作物每年每亩的种植成本为1000元，根据前期各方面调查发现，该经济农作物的市场价格和亩产量均具有随机性，且两者互不影响，其具体情况如下表：

该经济农作物亩产量(kg)	900	1200		该经济农作物市场价格(元/kg)	15	20
概率	0.5	0.5		概率	0.4	0.6

甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,命中率分别为0.6和0.7,在目标被击中的情况下,甲、乙同时击中目标的概率为（    ）

某学校高二年级有2000名学生进行了一次物理测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生作为样本，记录他们的成绩数据，将数据分成7组：[30，40），[40，50），…[90，100]，整理得到如图频率分布直方图.

空气质量指数PM2.5（单位：μg/m³）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：

日均浓度
空气质量级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
空气质量类型	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

甲、乙两城市2013年2月份中的15天对空气质量指数PM2.5进行监测，获得PM2.5日均浓度指数数据如茎叶图所示：

（Ⅰ）根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内哪个城市空气质量总体较好？（注：不需说明理由）

（Ⅱ）在15天内任取1天，估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率；

（Ⅲ）在乙城市15个监测数据中任取2个，设X为空气质量类别为优或良的天数，求X的分布列及数学期望．

甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．每局比赛甲队获胜的概率是 ，没有平局．假设各局比赛结果互相独立．甲队以3:2胜利的概率是（    ）

某批种子，如果每粒种子的发芽概率是 ，则播下5粒种子恰有3粒发芽的概率为.

甲、乙两队进行友谊赛，采取三局两胜制，每局都要分出胜负，根据以往经验，单局比赛中甲队获胜的概率为 ，设各局比赛相互间没有影响，则甲队战胜乙队的概率为（    ）

已知随机变量 ，则 .

设随机变量 ，且 ，则 ．

在一个坛子中装有16个除颜色之外完全相同的玻璃球，其中有2个红的，3个蓝的，5个绿的，6个黄的，从中任取一球，放回后，再取一球，则第一次取出红球且第二次取出黄球的概率为（    ）

为充分感受冬奥的运动激情，领略奥运的拼搏精神，甲、乙、丙三人进行短道速滑训练．已知每一场比赛甲、乙、丙获胜的概率分别为 ，   ，   ， 则3场训练赛过后，甲、乙获胜场数相同的概率为（       ）

进入2021年以来，大学生学理财成为一种新的趋势，已知年初小赵买进某个理财产品，设该产品每年收益率为 ， 根据历史数据可知， ， 则小赵在大学期间投资该产品4年，至少有2年收益为正的概率为.

甲、乙两人每次投篮命中的概率分别 ， 甲、乙两人投中与否互不影响．现若两人各投篮一次，则至少有一人命中的概率为；若每人投篮两次，两人共投中三次的概率为．

某大型工厂有5台大型机器，在1个月中，1台机器至多出现次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修．每台机器出现故障的概率为 ． 已知1名工人每月只有维修1台机器的能力，每台机器不出现故障或出现故障时有工人维修，就能使该厂获得10万元的利润，否则将亏损3万元．该工厂每月需支付给每名维修工人1.5万元的工资．