5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）知识点题库

已知函数f（x）=sinωx（ω＞0），若y=f（x）图象过 $\text{[math]}$ 点，且在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，求ω的值．

要得到函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象，应该把函数y=sin2x的图象（　　）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ B . 向右平移 $\text{[math]}$ C . 向左平移 $\text{[math]}$ D . 向右平移 $\text{[math]}$

设函数f（x）=sin（2x- $\text{[math]}$ ），则下列结论正确的是（写出所有正确命题的序号）
①函数y=f（x）的递减区间为[kπ+ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈Z；②函数y=f（x）的图象可由y=sin2x的图象向右平移 $\text{[math]}$ 得到；③函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程为x= $\text{[math]}$ ④若x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]到，则f(x)的取值范围是[ $\text{[math]}$ ，1]

函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100001

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得图象对应的函数（）

A . 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

函数 $\text{[math]}$ 的图像可由函数 $\text{[math]}$ 的图像至少向右平移( )个单位长度得到．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象.
（2）若 $\text{[math]}$ 偶函数，求 $\text{[math]}$ ：
（3）在（2）的前提下，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，再向上平移一个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的对称中心.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图象过点 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（3）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），将 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图像的连续相邻三个交点，若 $\text{[math]}$ 是钝角三角形，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得图象与原图象重合，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

已知函数 $\text{[math]}$ 同时满足下列两个条件中的两个：①函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2；②函数 $\text{[math]}$ 图像的相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）求出 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）求方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上所有解的和.

函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为1 C . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴 D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的函数图象的一条对称轴的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象最高点M（2，2 $\text{[math]}$ ）与最低点N的距离 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为4 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 图象上所有的点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，图象关于y轴对称

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）把 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，向下平移1个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的单调区间.