5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）知识点题库

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要将函数y=sin2x的图象( )

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 单位

若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为 $\text{[math]}$ ，且图像过点（0，1），则其解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，若将f（x）的图象上所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调增区间为（）

A . $\text{[math]}$ ，k∈Z B . $\text{[math]}$ ，k∈Z C . $\text{[math]}$ ，k∈Z D . $\text{[math]}$ ，k∈Z

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则f（x）=

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是其函数图象的一条对称轴．

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）若f（x）的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为[﹣1，5]，求a，b的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则且当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ 的图象.若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则φ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后关于y轴对称，则下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴

已知函数 $\text{[math]}$ ，其图象与x轴相邻的两个交点的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调区间.

下列函数中，最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在同一个周期内，当 $\text{[math]}$ 时y取最大值1，当 $\text{[math]}$ 时，y取最小值﹣1．

（1）求函数的解析式y=f(x)；
（2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f(x)的图象？
（3）若函数f（x）满足方程f(x)=a（0＜a＜1），求在[0，2π]内的所有实数根之和．

函数 $\text{[math]}$ 相邻两个对称中心间的距离为 $\text{[math]}$ ，以下哪个区间是函数 $\text{[math]}$ 的递减区间（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，且与点 $\text{[math]}$ 相邻的一个最低点为 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 C . 点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心 D . 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的所有交点的横坐标之和为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为2.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式.
（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.

函数 $\text{[math]}$

部分图象如图，则其解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是偶函数 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

设函数 $\text{[math]}$ 的图象为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 图象 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . 图象 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 中心对称 C . 图象 $\text{[math]}$ 可由函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则函数的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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