5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图，则函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位

用“五点法”作函数y=cos2x，x∈R的图象时，首先应描出的五个点的横坐标是（　　）

A . 0， $\text{[math]}$ ， π， $\text{[math]}$ ， 2π B . 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， π C . 0，π，2π，3π，4π D . 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0|φ|＜ $\text{[math]}$ ）图象相邻对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ，一个对称中心为（﹣ $\text{[math]}$ ， 0），为了得到g（x）=cosωx的图象，则只要将f（x）的图象（　　）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

已知函数y=sin（x+ $\text{[math]}$ ）x∈R的图象为C，为了得到函数y=sin（x+ $\text{[math]}$ ）x∈R的图象，只要把C上所有点的（　　）

A . 横坐标向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位，纵坐标不变 B . 横坐标向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位，纵坐标不变 C . 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 D . 横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变

如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=sin（ $\text{[math]}$ x+φ）+k，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为

函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的一段图象如图所示

（1）求f（x）的解析式；
（2）把f（x）的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？

要得到函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ B . 向右平移 $\text{[math]}$ C . 向左平移 $\text{[math]}$ D . 向右平移 $\text{[math]}$

函数y=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的图象如图所示，求其解析式

图片_x0020_100001

如图是函数 $\text{[math]}$ 的部分图象.

图片_x0020_100004

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
（2）把函数 $\text{[math]}$ 的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.若对任意的 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上至多有一个解，求正数k的取值范围.

若将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，则平移后图像所对应的函数单调增区间为( )

A . $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ) B . $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ) C . $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ) D . $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，则只要将 $\text{[math]}$ 的图象（）

图片_x0020_1509916040

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则它的一个对称中心是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）振幅为2，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 零点个数最少为．

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的函数图象关于 $\text{[math]}$ 对称 D . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有5个零点，则下列结论成立的有（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有2个零点 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 C . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 将 $\text{[math]}$ 的图象先右移 $\text{[math]}$ 个单位，再纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，得到函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 该图象对应的函数解析式为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减

现将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将所得的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 曲线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到曲线 $\text{[math]}$ B . 曲线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到曲线 $\text{[math]}$ C . 曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 D . 曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称

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