5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ） 知识点题库

将函数y=sinx的图象向右平移个单位，所得图象的函数解析式是（　　）

如图所示的是函数y=Asin（ωx+φ）图象的一部分，则其函数解析式是（　　）

每一个音都是纯音合成的，纯音的数字模型是函数y=Asinωt．音调、响度、音长、音色等音的四要素都与正弦函数及其参数（振幅、频率）有关．我们听到声音是由许多音的结合，称为复合音．若一个复合音的函数是y=sin4x+sin6x，则该复合音的周期为（　　）

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜ ）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（   ）

给出下列命题：

①把函数y=sin（x﹣ ）图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，得到函数y=sin（2x﹣ ）；

②若α，β是第一象限角且α＜β，则cosα＞cosβ；

③x=﹣ 是函数y=cos（2x+ π）的一条对称轴；

④函数y=4sin（2x+ ）与函数y=4cos（2x﹣ ）相同；

⑤y=2sin（2x﹣ ）在[0， ]是增函数；

则正确命题的序号．

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ 的图象过点 ，图象上与点P最近的一个顶点是 ．

（I）求函数的解析式；并用“五点法”在给定的坐标系内作出函数f（x）一个周期的简图；

（II）求函数f（x）的增区间．

函数 f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣ ＜φ＜ ，x∈R），其部分图象如图所示．

某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：

f（t）=10﹣ ，t∈[0，24）

（Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；

（Ⅱ）若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？

将正弦曲线y=sinx上所有的点向右平移 π个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式y=．

如图是函数 的部分图象，已知函数图象经过 两点，则 （    ）

已知曲线C₁：y=cos x，C₂：y=sin (2x+ )，则下面结论正确的是(    )

已知函数 ，把函数 的图象向右平移 个单位，再把图象的横坐标缩小到原来的一半，得到函数 的图象，当 时，方程 有两个不同的实根，则实数 的取值范围为（    ）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ ）的周期为π，且图象上一个最低点为M（ ，﹣2）

已知函数 的部分图像如图所示.

设函数 ，给出下列结论：

① 的最小正周期为 ② 的图像关于直线 对称③ 在 单调递减④把函数 的图象上所有点向右平移 个单位长度，可得到函数 的图象.其中所有正确结论的编号是（    ）.

已知函数 ．给出下列结论：

① 的最小正周期为 ；

② 是 的最大值；

③把函数 的图象上所有点向左平移 个单位长度，可得到函数 的图象．

其中所有正确结论的序号是（    ）

如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数

已知函数 ， 有两个相邻的极值点分别为 和 ，为了得到函数 的图象，只需将 图象（   ）

已知函数 ， 函数的图象可以由函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的得到.若方程在上恰有6个根，则的取值范围是（   ）

要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（       ）