题目

函数 f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣ ＜φ＜ ，x∈R），其部分图象如图所示． （1） 求函数y=f（x）的解析式； （2） 当x∈[0，π]时，求f（x）的取值范围． 答案： 解：根据函数 f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣ π2 ＜φ＜ π2 ，x∈R）的部分图象， 可得A=1， 14⋅2πω = 2π3 ﹣ π6 ，求得ω=1，再根据五点法作图可得 π6 +φ=0，∴φ=﹣ π6 ，故 f（x）=cos（x﹣ π6 ） 解：当x∈[0，π]时，x﹣ π6 ∈[﹣ π6 ， 5π6 ]，∴cos（x﹣ π3 ）∈[﹣ 32 ，1]，即f（x）∈[﹣ 32 ，1]

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