4.3 对数知识点题库

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算：（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 15

计算：（lg $\text{[math]}$ ﹣lg25）÷100 $\text{[math]}$ ．

已知f（x）=sin²（x+ $\text{[math]}$ ），若a=f（lg5），b=f（lg $\text{[math]}$ ），则（）

A . a+b=0 B . a﹣b=0 C . a+b=1 D . a﹣b=1

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

某大型民企为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该民企2016年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）（）

A . 2017年 B . 2018年 C . 2019年 D . 2020年

化简： $\text{[math]}$ .

计算：

（1） $\text{[math]}$ .
（2） $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立,则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . (-∞,0] B . (-∞, $\text{[math]}$ ] C . [0,＋∞) D . [ $\text{[math]}$ ,＋∞)

十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为简化计算发明了对数直到十八世纪才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，即 $\text{[math]}$ ，现在已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用最简结果作答 $\text{[math]}$

1614年纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1707年欧拉发现了指数与对数的互逆关系.对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据指数与对数的关系，估计 $\text{[math]}$ 的值约为（）

A . 0.4961 B . 0.6941 C . 0.9164 D . 1.469

若下表中恰有一个对数的值是错误的，则该对数是，其正确的值为.

对数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	a+b	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则运算符 $\text{[math]}$ 可能是（）．

A . ＋ B . － C . × D . ÷

如果，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 轴，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像上，则实数 $\text{[math]}$ 的值为

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