4.3 对数知识点题库

计算 $\text{[math]}$ ( )

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

设lg2=a，lg3=b，用a，b表示log₁₈5．

若xlog₃2=﹣1，则（ $\text{[math]}$ ）^x=

若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （a＞0），则 $\text{[math]}$ =．

设log₂3·log₃6·log₆m＝log₄16，求m；

（1）设log₂3·log₃6·log₆m＝log₄16，求m；
（2）已知log₁₅3＝a，用a表示 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 1 D . 4或1

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

计算下列各式：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求a，b的值；
（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （用m，n表示）.

设 $\text{[math]}$ ，则a与b的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点P，点P在幂函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ .

方程 $\text{[math]}$ 的解是.

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反函数，若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 64

2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空， $\text{[math]}$ 秒后，神舟十三号载人飞船进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空．在不考虑空气阻力的条件下，从发射开始，火箭的最大飞行速度 $\text{[math]}$ 满足公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为火箭推进剂质量， $\text{[math]}$ 为去除推进剂后的火箭有效载荷质量， $\text{[math]}$ 为火箭发动机喷流相对火箭的速度．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 千米/秒．在保持 $\text{[math]}$ 不变的情况下，若 $\text{[math]}$ 吨，假设要使 $\text{[math]}$ 超过第一宇宙速度达到 $\text{[math]}$ 千米/秒，则 $\text{[math]}$ 至少约为（结果精确到1，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

A . 135吨 B . 160吨 C . 185吨 D . 210吨

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