题目

已知函数 的图象经过定点 ， . （1） 求a，b的值； （2） 设 ， ，求 （用m，n表示）. 答案： 解：因为函数 f(x)=lg(ax+b) 的图象经过定点 (0,0) ， (3,1) ， 所以 {lgb=0,lg(3a+b)=1, 解得 {b=1,a=3. 解：由（1）得 f(x)=lg(3x+1) ， 则 f(23)=lg3=m ， f(2)=lg7=n ， 所以 log2163=lg63lg21=2lg3+lg7lg3+lg7=2m+nm+n

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