4.3 对数知识点题库

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设x，y∈R，a＞1，b＞1，若 $\text{[math]}$ ,a+b=2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为

方程log₂（3x+2）=1+log₂（x+2）的解为．

设a=log₃2，b=ln2，c= $\text{[math]}$ ，则（）

A . a＜b＜c B . b＜c＜a C . c＜a＜b D . c＜b＜a

已知三个函数f（x）=2^x+x，g（x）=x﹣1，h（x）=log₃x+x的零点依次为a，b，c，则（）

A . a＜b＜c B . b＜a＜c C . c＜a＜b D . a＜c＜b

若对数式log_（_t_﹣₂_）3有意义，则实数t的取值范围是（）

A . [2，+∞） B . （2，3）∪（3，+∞） C . （﹣∞，2） D . （2，+∞）

化简计算下列各式的值

（1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

若实数 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的公比不为1， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项积，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1:3 B . 3:1 C . 3:5 D . 5:3

化简或求值:

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$

等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 2+lg5

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3）已知 $\text{[math]}$ 为正实数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

设 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出以下命题，其中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则可由 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ 的范围为 $\text{[math]}$ D . 定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ 则函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$