第四章指数函数与对数函数知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 在[1，2]上的最大值比最小值大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）恒过定点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A .

B .

C .

D .

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 只有一个实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

已知函数 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ =1时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数a的取值范围.

对于 $\text{[math]}$ ，下列说法中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若存在实数a，使得函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，则满足要求的实数a的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图像只可能是（）

A .

B .

C .

D .

对于函数 $\text{[math]}$ 下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为奇函数 B . $\text{[math]}$ 在定义域上是单调递减函数 C . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在零点

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2） $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 存在唯一的极大值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有3个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

关于函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有两个零点 C . $\text{[math]}$ 存在唯一极小值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有两个极值点

已知偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是单位向量且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.