第四章指数函数与对数函数知识点题库

已知函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 ( )

A .

B .

C .

D .

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图像的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

已知函数f（x）=x²+ax+a+1．

（1）若函数f（x）存在两个零点x₁ ， x₂ ，满足x₁＜1＜x₂＜3，求实数a的取值范围；
（2）若关于x的方程f（2^x）=0有实数根，求实数a的取值范围．

求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

求值或化简

（1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）化简（用分数指数幂表示）： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

在下列区间中，方程 $\text{[math]}$ 的解所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的极值；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围.

如图所示，①②③④中不属于函数 $\text{[math]}$ 的一个是

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$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为．

下列命题正确的是（）

A . 奇函数的图象一定过坐标原点 B . 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )的图像过定点 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一函数