题目

   （1） 计算： （2） 已知 ， ， ， ，求 的值． 答案： 解： lg125+lg8+log327+(14)−12 =lg(125×8)+3+2 =3+5 =8 解：∵ α∈(0，π2) ， sinα=45 ，∴ cosα=1−sin2α=35 ， ∵ β∈(−π2，0) ， cosβ=513 ，∴ sinβ=−1−cos2β=−1213 ， ∴ cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ =35×513−45×(−1213)=6365

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