3.4 函数的应用（一）知识点题库

a为实数，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值记为 $\text{[math]}$ . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最小.

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（2））=（）

A . ﹣7 B . 2 C . ﹣1 D . 5

光明超市某种商品11月份（30天，11月1日为第一天）的销售价格P（单位：元）与时间t（单位：天，其中）组成有序实数对（t，P），点（t，P）落在如图所示的线段上．该商品日销售量Q（单位：件）与时间t（单位：天，其中t∈N）满足一次函数关系，Q与t的部分数据如表所示．

第t天	10	17	21	30
Q（件）	180	152	136	100

（1）根据图象写出销售价格与时间t的函数关系式P=f（t）．
（2）请根据表中数据写出日销售量Q与时间t的函数关系式Q=g（t）．
（3）设日销售额为M（单位：元），请求出这30天中第几日M最大，最大值为多少？

已知函数 $\text{[math]}$ ，则使函数值为5的 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

定义区间[x₁ ， x₂]的长度为x₂-x₁ ，若函数y=|log₂x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度最大值为．

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的所有可能值为（）

A . 1或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 1或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（2）若 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形面积大于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若函数 $\text{[math]}$ ，在其定义域上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100005

（1）请在如图所示的直角坐标系中作出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的图像，并根据图像写出函数的单调区间；
（2）设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ .
①求 $\text{[math]}$ 的表达式；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

某市作为新兴的“网红城市”，有很多风靡网络的“网红景点”，每年都有大量的游客来参观旅游。为提高经济效益，管理部门对某一景点进行了改造升级，经市场调查，改造后旅游增加值y万元投入 $\text{[math]}$ 万元之间满足： $\text{[math]}$ （a，b为常数），当 $\text{[math]}$ 万元时， $\text{[math]}$ 万元；当 $\text{[math]}$ 万元时， $\text{[math]}$ 万元.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

（1）写出该景点改造升级后旅游增加利润 $\text{[math]}$ 万元与投入 $\text{[math]}$ 万元的函数解析式；（利润=旅游增加值－投入）
（2）投入多少万元时，旅游增加利润最大？最大利润是多少万元？（精确到0.1）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值一定为 $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a等于（）.

A . -2 B . -1 C . -1或 $\text{[math]}$ D . 2

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 恒成立．

为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在2020年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本 $\text{[math]}$ 万，每生产 $\text{[math]}$ （千部）手机，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，有市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部售完