3.4 函数的应用（一）知识点题库

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，那么a的取值范围是( )

A . （1，3） B . （0，1） C . $\text{[math]}$ D . （3，+∞）

设集合 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . （0， $\text{[math]}$ ] B . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间[-5，5]内与轴交点的个数为（）

A . 5 B . 7 C . 8 D . 10

函数 $\text{[math]}$ 在[﹣2，3]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （﹣∞，0] D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣∞，﹣3） B . （1，+∞） C . （﹣3，1） D . （﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有五个不同的零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . （1，2） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为；若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ 为正数， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在唯一的整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ .新定义：若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ _，但 $\text{[math]}$ _，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的回旋点.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，分别求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并求出 $\text{[math]}$ 回旋点；
（3）证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有两个回旋点，并求出回旋点 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买 $\text{[math]}$ 台机器人的总成本 $\text{[math]}$ 万元．

（1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？
（2）现按（1）中的数量购买机器人，需要安排 $\text{[math]}$ 人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经实验知，每台机器人的日平均分拣量 $\text{[math]}$ （单位：件），已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少多少？

对于任意的实数x ，已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 可以为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的増函数．则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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