3.4 函数的应用（一）知识点题库

如果执行右面的算法语句输出结果是2，则输入的x值是（　　）

A . 0 B . 0或2 C . 2 D . -1或2

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，若函数y=f（x）﹣kx恒有一个零点，则k的取值范围为（）

A . k≤0 B . k≤0或k≥1 C . k≤0或k≥e D . k≤0或k≥ $\text{[math]}$

已知定义在R上的函数f（x），满足 $\text{[math]}$ ，且f（3）=f（1）﹣1．

（1）求实数k的值；
（2）若函数g（x）=f（x）+f（﹣x）（﹣2≤x≤2），求g（x）的值域．

已知函数f（x）=|x﹣m|﹣|x﹣2|．

（1）若函数f（x）的值域为[﹣4，4]，求实数m的值；
（2）若不等式f（x）≥|x﹣4|的解集为M，且[2，4]⊆M，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，点A、B是函数f（x）图象上不同两点，则∠AOB（O为坐标原点）的取值范围是（）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （0， $\text{[math]}$ ] C . （0， $\text{[math]}$ ） D . （0， $\text{[math]}$ ]

已知f（x）= $\text{[math]}$ 的值域为R，那么a的取值范围是（）

A . （﹣∞，﹣1] B . （﹣1， $\text{[math]}$ ） C . [﹣1， $\text{[math]}$ ） D . （0， $\text{[math]}$ ）

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元.设该公司的仪器月产量为 $\text{[math]}$ 台，当月产量不超过400台时，总收益为 $\text{[math]}$ 元，当月产量超过400台时，总收益为 $\text{[math]}$ 元.（注：总收益=总成本+利润）

（1）将利润表示为月产量 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？

已知函数 $\text{[math]}$ ，若f（a）=10，则a的值是（）

A . -3或5 B . 3或-3 C . -3 D . 3或-3或5

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a=（）

A . -4或-2 B . -2或4 C . -4或2 D . -2或2

设函数 $\text{[math]}$

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为；

②若 $\text{[math]}$ 恰有2个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)=1.06(0.5·{m}+1)（元）决定，其中m>0，{m}是大于或等于m的最小整数，（如：{3}=3，{3.8}=4，{3.1}=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（）

A . 3.71元 B . 3.97元 C . 4.24元 D . 4.77元

设f（x）＝ $\text{[math]}$ 若f（x）＞－1，则实数x的取值范围为（）

A . (－∞，－1) B . (0，＋∞) C . (－∞，－1)∪(0，＋∞) D . (-1，0)

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . -6 B . -8 C . 6 D . 8

已知函数 $\text{[math]}$ 若关于 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 恰有三个不同的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
（2）若方程 $\text{[math]}$ 有三个解，求实数的取值范围.

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ .新定义：若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ _，但 $\text{[math]}$ _，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的次不动点.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，分别求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的次不动点.

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数 $\text{[math]}$ ，被称为狄利克雷函数．以下说法正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ C . 存在非零实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的根分别设为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3.4 函数的应用（一） 知识点题库

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