题目

一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是　　． 答案：45【分析】分两种情形讨论，分别画出图形求解即可． 【解答】解：①如图1中，EF∥AB时，∠ACE=∠A=45°， ∴旋转角n=45时，EF∥AB． ②如图2中，EF∥AB时，∠ACE+∠A=180°， ∴∠ACE=135° ∴旋转角n=360°﹣135°=225°， ∵0＜n°＜180， ∴此种情形不合题意， 故答案为45 【点评】本题考查旋转变换、平行线的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．

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