2.1 等式性质与不等式性质知识点题库

已知 $\text{[math]}$ ，则m，n之间的大小关系是（）

A . m>n B . m<n C . m=n D . $\text{[math]}$

有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x、y、z，则下列选项中能反映x、y、z关系的是（　　　　　　）

A . x+y+z=65 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设

，则a，b，c的大小关系是（）

A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . b＞a＞c D . b＞c＞a

已知关于x的不等式|x+a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}

求实数a，b的值.

若a＜0，则下列不等式成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

直角三角形ABC中角A，B，C对边长分别为a，b，c，∠C=90°．

（1）若三角形面积为2，求斜边长c最小值；
（2）试比较aⁿ+bⁿ与cⁿ（n∈N^*）的大小，并说明理由．

下列命题正确的是（）

A . 若x≥10，则x＞10 B . 若x²≥25，则x≥5 C . 若x＞y，则x²≥y² D . 若x²≥y² ，则|x|≥|y|

已知a，b，c∈R，则下列推证中正确的是（）

A . a＞b⇒am²＞bm² B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f'（x）是函数f（x）的导函数，g'（x）是函数g（x）的导函数 $\text{[math]}$ ，g（x）= $\text{[math]}$ x³b﹣ $\text{[math]}$ x²b² ，对于任意的负数a，b，若a≠b，则f'（a）与g'（a）的大小关系（）

A . f'（a）＞g'（a） B . f'（a）＜g'（a） C . f'（a）=g'（a） D . 不能确定

比较大小（a+3）（a﹣5）（a+2）（a﹣4）

设不等式0＜|x+2|﹣|1﹣x|＜2的解集为M，a，b∈M

（1）证明：|a+ $\text{[math]}$ b|＜ $\text{[math]}$ ；
（2）比较|4ab﹣1|与2|b﹣a|的大小，并说明理由．

下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是等差数列，下列结论中正确的是（）．

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值( )

A . 都大于1 B . 都小于1 C . 至多有一个不小于1 D . 至少有一个不小于1

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列命题中为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$