2.1 等式性质与不等式性质知识点题库

已知偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（﹣3），f（﹣1），f（2）的大小关系是（）

A . f（2）＞f（﹣3）＞f（﹣1） B . f（﹣1）＞f（2）＞f（﹣3） C . f（﹣3）＞f（﹣1）＞f（2） D . f（﹣3）＞f（2）＞f（﹣1）

设 $\text{[math]}$ ，其中p、n∈N₊ ．

（1）当p=2时，试比较a_n与b_n的大小；

（2）当p=n时，求证：a_n≥b_n对∀n∈N₊恒成立．

如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（）

A . ab＞ac B . c（b﹣a）＞0 C . cb²＜ab² D . ac（a﹣c）＜0

在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为．

若0＜a＜b，a+b=1，则a、b、2ab、a²+b²、 $\text{[math]}$ 按从小到大的顺序排列为．

比较大小： $\text{[math]}$ ．

设x＞0，y＞0且x≠y，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

下列判断正确的是（）

A . 1.5^0.3＞0.8^0.3 B . 1.5^2.5＞1.5³ C . 0.8³＜0.8⁴ D . $\text{[math]}$

已知命题p：∃x∈R，x²﹣x+1≥0．命题q：若a²＜b² ，则a＜b，下列命题为真命题的是（　　）

A . p∧q B . p∧￢q C . ￢p∧q D . ￢p∧￢q

若a，b，c为实数，则下列命题为真命题的是( )

A . 若a＞b，则ac²＞bc² B . 若a＜b＜0，则a²＞ab＞b² C . 若a＜b＜0，则 $\text{[math]}$ D . 若a＜b＜0，则 $\text{[math]}$

以下说法正确的是。(填写所有正确命题的序号)

①不等式 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ 解集相同；

②已知命题 $\text{[math]}$ “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” ，命题 $\text{[math]}$ “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”与命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”等价，则 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题；

③命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”；

④已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

下列不等式中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足:对任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小顺序为（）