2.1 等式性质与不等式性质 知识点题库

现有两个命题：
（1）若lgx+lgy=lg(x+y)，且不等式y>-2x+t恒成立，则t的取值范围是集合P；
（2）若函数 ， 的图像与函数g(x)=-2x+t的图像没有交点，则t的取值范围是集合Q；
则以下集合关系正确的是（   ）

已知，那么下列不等式成立的是（  ）

当时，则下列大小关系正确的是 （ 　　）

设a= ， b= ， c= ， 则a，b，c的大小关系为（　　）

已知a=log₂0.3，b=2^0.1 ， c=0.2^1.3 ， 则a，b，c的大小关系是

已知a，b，c∈R₊ ， 则 + + 与 + + 的大小关系是

[选修4-5：不等式选讲]
已知a＞0，b＞0，a³+b³=2，证明：

（Ⅰ）（a+b）（a⁵+b⁵）≥4；

（Ⅱ）a+b≤2．

已知a=2 + ，b= + ，那么a，b的大小关系为．（用“＞”连接）

已知a、b∈R且a＞b，则下列不等关系正确的是（ ）

当p，q都为正数且p+q=1时，试比较代数式（px+qy）²与px²+qy²的大小．

下列命题为真命题的是（   ）

设 ，则下列不等式中正确的是（   ）

已知定义在R上的函数 满足 ，当 时， ，则（   ）

定义 表示 ， ， ， 中的最小值， 表示 ， ， ， 中的最大值 则对任意的 ， ， 的值为．

设偶函数 的定义域为 ，当 时， 是减函数，则 的大小关系是（   ）

设 且 ，则下列四个式子中最小的是（    ）

设 ． ， ，则（    ）

已知函数 ，M为不等式 的解集.

（Ⅰ）求M；

（Ⅱ）证明：当a，b 时， .

已知正数 ， ，则下列不等式中恒成立的是（    ）

若a ， b ， c ， d均为实数，则下列不等关系中一定成立的是（ ）