1.4 充分条件与必要条件知识点题库

祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，它是中国古代一个涉及几何体体积问题，意思是两个等高的几何体，如在同高处的截面积恒相等，则体积相等，设A，B为两个等高的几何体，p：A,B的体积相等，q：A,B在同高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，q是-p的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

钱大妈常说“便宜没好货”，她这句话的意思中：“好货”是“不便宜”的

A . 充分条件 B . 必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 斜率不为0），则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ ，一元二次方程 $\text{[math]}$ 有整数根的充要条件是 $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的充分不必要条件

（1）求出集合 $\text{[math]}$
（2）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

下列命题错误的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” B . 若 $\text{[math]}$ 为假命题，则 $\text{[math]}$ 均为假命题 C . 对于命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件

设a∈R，则“a＞2”是“方程x²+y²+ax﹣2y+2＝0的曲线是圆”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知命题p： $\text{[math]}$ ，q： $\text{[math]}$ ≤0.

（1）若p是¬q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围；
（2）若¬q是¬p的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

设命题 $\text{[math]}$ 实数x满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 实数x满足 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

下列哪一项是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

条件 $\text{[math]}$ 的两根， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；条件 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知a，b都是实数，那么“ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 表示圆”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件，则 $\text{[math]}$ 范围是.

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②，求使方程①②都有实数根的充要条件．

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充分必要条件 D . 非充分非必要条件

在下列所示电路图中，下列说法正确的是(填序号)．

⑴如图①所示，开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件；

⑵如图②所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件；

⑶如图③所示，开关A闭合是灯泡B亮的充要条件；

⑷如图④所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件．

已知a ， b是实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

在 $\text{[math]}$ 中，A，B，C的对边分别为a，b，c，R为 $\text{[math]}$ 外接圆的半径， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 不存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时成立

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